§ 17. Lehrsatz XIV. 
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K 
B 
F. 
E 
A J 
C 
diese ziehe man senkrecht zur Basis AC die Geraden KJ und 
HL, welche mit der Scheiteltangente des Segmentes das Recht 
eck KL bestimmen. Da nun das 
Segment kleiner ist als der Halb 
kreis , so ist klar, dafs die eine 
Hälfte FL des genannten Recht 
eckes in dem Segmente AFGG 
enthalten ist und überdies noch 
gewisse Flächenstücke AFJ und 
LGC. Dagegen umfafst die andere Hälfte KG des Rechteckes 
KL das Segment FBG und zugleich noch die Flächenstücke 
FBK und BGH. Da diese Fläch enstücke sich vollständig ober 
halb der Geraden FG befinden, so wird auch ihr gemeinsamer 
Schwerpunkt oberhalb derselben Geraden gelegen sein. Der 
Punkt E aber in dieser Geraden FG ist der Schwerpunkt des 
ganzen Rechteckes KL. Daher wird der Schwerpunkt des übrig 
bleibenden Flächenstückes BFJLGB sich unterhalb der Ge 
raden FG befinden. Aber auch der gemeinsame Schwerpunkt 
der Flächenstücke AFJ und LGC liegt unterhalb dieser selben 
Geraden FG. Daher wird auch der Schwerpunkt des aus diesen 
beiden und jenem Flächenstücke BF JLGB zusammengesetzten 
Flächenstückes — dies ist aber das Segment ABC — not 
wendigerweise unterhalb der Geraden FG, also unterhalb des 
Punktes E, sich befinden. 
Derselbe Durchmesser BD werde nunmehr in S (Fig. 18) 
so geteilt, dafs BS anderthalbmal so grofs ist wie das übrig 
bleibende Stück SB. Ich behaupte, dafs der Schwerpunkt des 
Segmentes ABC von dem Scheitel B weniger weit entfernt 
sei als der Punkt S. 
Es sei nämlich BBB der Durchmesser des ganzen Kreises 
und es werde durch S parallel zu der Basis eine Gerade ge 
zogen, welche die Kreisperipherie in F und G schneiden möge. 
Überdies denke man eine Parabel gezeichnet, deren Scheitel B, 
deren Achse BD und deren Parameter*) gleich SP ist. Die 
selbe treffe die Basis des Kreissegmentes in H und K. Da 
*) Der Ausdruck Parameter für latus rectum ist 1639 von Desar- 
gues eingeführt worden. 
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