Lambert. 
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§ 8. 
Nach der Newtonschen Biuomialformel ist überhaupt 
x — (a -f- h) n = a n -j- na n ~ x h -j- n n - 1 a n ~ 2 b 2 -J- etc. 
Man multiplicire nun diese Reihe mit 1 -j- y, und in dem 
Producte 
(l -f- Z ~^j — a n -j- na n ~ x h -}- 
n n „ 1 o n ~ 2 & 2 
-f- n 
n — ln 
2 3 
+ za n ~ 1 h -j- nza n ~ 2 b 2 
-f- n n 2 1 za n ~ s b 3 -f- etc. 
setze man, um z zu bestimmen, das dritte Glied 
w-— 1 a n ~ 2 b 2 -f- nza n ~‘ 2 b 2 = 0 
n — 1 » 
6 3 -f- etc. 
so ist 
Wird nun dieser Werth von z in dem Producte gesetzt, so 
erhält man 
x 
V 2 aJ 
n — 1 & 
2~ 
und hieraus 
I « + 1 M _ 17 W l»-f 1 « ,71 , 
1 g— a" 1 o — n — y- 3 6 3 — etc. 
# = (a -f- &> — -—~ a 
v 1 ' 2 a ~ (n — 1) b 
2a-\-(n-\-l)b n n(n — 1)(n -p 1)o? 2 L> s 
— etc. 
6(2 a - (n — l)U) 
Von dieser Reihe wird das erste Glied zur Bestimmung 
der Wurzel gebraucht, das zweyte aber dient, um zu finden, 
wie weit man mit dem ersten ausreicht. 
§ 9*). 
Nim ist für die Gubicwurzel n ~ ~ ■ Setzt man diesen 
o 
Werth, so erhält man nach den behörigen Reductionen die 
F ormel 
*) Im Original tragen die Paragraphen von hier an eine um 1 zu 
niedrige Nummer,