144 
Lambert. 
x = j/a + h = 
3a 4- 2& 
3a -|- b 
3\/~ . 2b 3 Ra 
^ a Sia 3 -f- 27a 3 & 
etc. 
Diese habe ich nun, um aus 
a + l = l- ä = 0,523598,775598,298873,077 .. . 
die Cubicwurzel zu ziehen, folgendermassen angewandt. Erst 
lich fand ich, vermittelst der Logarithmen die sechs ersten 
Decimalstellen dieser Wurzel. Diese sind 
0,805995 = y a 
Und da 805995 = 806000 — 5 ist, so Hesse sich hievon 
der Cubus leicht finden. Ich setzte demnach denselben 
0,523596871520449875 = a 
und dadurch erhielt ich 
b = 0,000001904077848998077107 ... 
Da nun, wenn man das erste Glied der Reihe 
3/ ;—t -Sa 4- 2b 3/- 
allein beyhehält, dieses die Regel de tri gieht 
oder 
(3a -f- b) : (3a -J- 2h) — V a : x 
(a + y h ) : i a + 1 1>)*=ya:x, 
so durfte ich nur die Werthe von a und h setzen, um den 
Werth 
x = Ya +h = |/| = 0,805995977008234820 .. . 
zu erhalten. Dafs nun aber dieser Werth bis auf die 18te 
Decimalstelle richtig seye, fand ich vermittelst des zweyten 
Gliedes der Reihe 
2 b 3 f/ä 
81a 3 -f- 27a 2 b 
durch einen leichten Überschlag. Denn da & um 275000 mal 
kleiner ist als a, so konnte ich dieses Glied 
setzen. Nun ist 
2 b 3 
81 a s 
Va