Lambert. 
145 
3 log A = 0,6820631 — 17 
log A =0,3925450 — 2 
demnach 
log = 0,0746081 — 18. 
Ferner ist 
- log a = 0,9063323 — 1 
folglich 
— Va = 0,9809404 — 19 . 
81or ' 7 
Da nun die Characteristica = — 19 ist, so ist klar, dafs 
2 fo 3 3 /— 
8U?V a 
einen Decimalbruch yorstellt, der erst auf der 19 ten Decimal- 
stelle anfängt. Und so ist die durch 
3 a 4- 2 h 3 /— 
x = -— L j—7- ya 
3a -j~ b ’ 
gefundene Decimalreihe his auf die achtzehnte Stelle genau* *). 
§ io. 
Oh die Yerhältnifs des Diameters zum Umkreise durch 
einen rationalen Bruch ausgedrückt werden könne, ist, meines 
Wissens, noch nicht erörtert. Sturm**) hat zwar diese Frage 
2 b s 
*) Die numerische Berechnung von log —— 5 enthält im Originale 
81 (l 
(und zwar nicht nur im Texte, sondern auch in der in der Vorrede mit 
geteilten angeblichen Berichtigung) einige Fehler, die ich mit gleich 
zeitiger unwesentlicher Modifikation des Textes hier verbessert habe. 
Die Schlüsse werden dadurch nicht berührt. 
**) Gemeint ist Johann Christoph Sturm (geh. 1635, Pfarrer zu Dei- 
ningen, später Professor der Mathematik und Physik an der Universität 
Altdorf, wo er 1703 starb). Er hat sich namentlich durch vortreffliche, 
auch heute noch recht beachtenswerte, mathematische und astronomische 
Lehrbücher bekannt gemacht. Die von Lambert erwähnte Untersuchung 
befindet sich in dem sehr interessanten Kompendium „Joh. Chr. Sturmii 
Mathesis enucleata“ (Norimbergae 1689), wo pag. 181 in Prop. XLII1 
(wohl zum ersten Male in dieser präzisen Form) der Satz ausgesprochen 
ist: „Area circali est quadrato diametri incommensurabilis“. Sturm war, 
was uns hier ebenfalls interessiert, auch der erste, der die Schriften des 
Rudio, Kreismessung. 10