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Lambert. 
§ 13. 
Werden die erstgefundene Brücke von einander abgezogen, 
so findet sichs dadurch, wie geschwinde sie dem wahren Werthe 
näher kommen. Denn so ist 
14 
y 
= - + 
2 ' 
1 
2 . 9 
95 
= A + 
1 
+ 
1 
61 
2 . 9 
9 . 61 
841 
= 1 + 
2 ' 
1 
+ 
1 
+ 
1 
540 
2 . 9 
9 . 61 
61 . 540 
9156 
= Ai 
2 ' 
1 
1 
+ 
1 
5879 
2 .9 
9 . 61 
61 . 540 
1 
540 . 5879 
Fährt man auf diese Art fort, so wird die Tangente des dem 
Halbmesser gleichen Bogens durch eine unendliche Reihe 
— _1 1 L 1 |_ _ 1 I 1 _| 1 I 
2 1 2.9 r 9 . ül ' 61 . 540 ' 540 . 5879 ' 5879 . 76887 
ausgedrückt, welche stärker convergirt als jede geometrische 
Reihe, und mau weifs, dafs die Summe derselben irrational ist. 
§ 14. 
Dafs aber nicht nur die Tangenten der Bögen * , son 
dern überhaupt jeder Bögen ~ , die zum Halbmesser ein ra 
tionales Yerhältnifs haben, irrational seyn, erhellet auf eben 
diese Art. Es sey z. E. v — “ , so ist die Tangente dieses 
Bogens 
demnach