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Erstes Kapitel.
Benutzung von Zirkel und Lineal den Kreis in ein
inlialtsgleiclies Quadrat zu verwandeln? Wir haben
gesehen, dais diese Frage sich auf die Möglichkeit der Kon
struktion der Strecke nd aus der Strecke d reduziert, wo der
Ausdruck „Konstruktion“ in dem eben definierten Sinne zu
nehmen ist.
§ 3. Charakteristik der verschiedenen Epochen, in welche
sich die Geschichte des Problèmes von der Quadratur des
Zirkels zerlegen läfst.
Wenn wir in den folgenden Kapiteln eine kurze historische
Übersicht über die Entwicklung des Problèmes von der Qua
dratur des Zirkels von den ältesten Zeiten bis zu seiner im
Jahre 1882 erfolgten definitiven Erledigung zu geben ver
suchen, so ist natürlich zu beachten, dafs die Fragestellung
nicht schon von alters her die in dem vorhergehenden Para
graphen gegebene Präzision besessen, sondern diese vielmehr
erst im Laufe der Jahrhunderte gewonnen hat. Ferner wird
sich unsere Darstellung nicht auf diejenigen mathematischen
Arbeiten beschränken dürfen, welche sich direkt die Quadratur
des Zirkels zum Ziele gesetzt haben. Wir werden vielmehr,
mit Rücksicht auf den engen Zusammenhang zwischen Qua
dratur und Rektifikation des Kreises, unsere Aufmerksamkeit
allen wichtigeren Arbeiten zuwenden müssen, welche für die
Erforschung der Zahl it, oder überhaupt für die Kreismessung,
einen Fortschritt bedeuten. Sehen wir von denjenigen Erschei
nungen ab, denen ein wirklich wissenschaftliches Interesse
nicht zugesprochen werden kann und die daher für uns nicht in
Betracht kommen, so lassen sich in bezug auf die Geschichte un
seres Problèmes leicht drei grofse Zeitabschnitte unterscheiden,
die ihrem Inhalte nach sich deutlich von einander abheben.
Der erste Zeitraum reicht von den ersten Anfängen
mathematischer Spekulation bis zur Erfindung der Differenzial-
und Integralrechnung, also bis zur zweiten Häfte des 17. Jahr
hunderts. Die näherungsweise Quadratur des Zirkels mittels
geometrischer Betrachtungen — vorzugsweise, ja fast aus
schließlich mit Hülfe der dem Kreise eingeschriebenen und
