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Zweites Kapitel. 
algebraisch oder transzendent. Nachdem im Jahre 1766 Lam 
bert den ersten Beweis für die Irrationalität der Zahl tc 
erbracht hatte, nachdem dann dieser Beweis durch Legendre 
vervollständigt und erweitert worden war, erstanden in unserem 
Jahrhundert die Arbeiten, welche das Problem von der Qua 
dratur des Zirkels zum Abschlüsse gebracht haben und welche 
durch die Namen Liouville, Hermite, Lindemann und 
Weierstrafs bezeichnet sind. 
Zweites Kapitel. 
Erster Zeitraum. 
Von den ältesten Zeiten bis zur Erfindung der Differenzial- 
und Integralrechnung. 
§ 4. Die Ägypter und Babylonier. 
Die älteste nachweisbare Spur von dem Probleme der 
Quadratur des Zirkels findet sich in dem „Papyrus Rhind des 
British Museum u (übersetzt und erklärt von Aug. Eisenlohr, 
Leipzig 1877), einem mathematischen Handbuche der alten 
Ägypter, welches in der Zeit zwischen 2000 und 1700 v. Chr. 
von dem Schreiber Ahmes des Hiksoskönigs Ra-a-us verfafst 
wurde und zwar, wie in dem Buche gesagt wird, „nach dem 
Vorbilde von alten Schriften, die verfertigt wurden in den 
Zeiten des Königs Raenmat“, die also jedenfalls noch einige 
Jahrhunderte älter sind als der Papyrus Rhind*). Die in dem 
Papyrus ohne weitere Begründung gegebene Vorschrift besagt, 
der Flächeninhalt des Kreises sei gleich dem eines Quadrates, 
dessen Seite der um * seiner Länge verminderte Kreisdurch 
messer ist. Um sich ein Urteil über die Genauigkeit dieser Vor 
schrift, die auch in späteren Jahrhunderten in Ägypten wieder 
holt auftrat, zu bilden, hat man nur (y) d 2 = ~~ d? mit y 7td 2 
: ) Vergl. Cantor, Vorlesungen 1., pag. 20 u. flg.