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Zweites Kapitel. 
doch darf als gesichert angesehen werden, dafs beide sich in 
Ägypten aufgehalten und die Geometrie der Ägypter nach 
Griechenland verpflanzt haben. Dies war auch die Auffassung 
des ganzen griechischen Altertumes. 
Den ersten Spuren des Problèmes von der Quadratur des 
Zirkels begegnen wir auf griechischem Boden erst im 5. Jahr 
hundert y. Chr. Anaxagoras von Klazomene (500—428) 
soll nach dem Berichte Plutarch’s (in der Schrift „De exil io“, 
Kap. 17) im Jahre 434 im Gefängnisse den Kummer über seine 
Haft mit mathematischen Spekulationen sich vertrieben und 
„die Quadratur des Kreises gezeichnet“ haben. Vermutlich hat 
Anaxagoras, der übrigens nach dem Zeugnisse Platons ein her 
vorragender Mathematiker war, nach Art der ägyptischen Qua 
dratur ein der Kreisfläche näherungsweise gleiches Quadrat ge 
zeichnet und ist der Meinung gewesen, die Aufgabe genau ge 
löst zu haben. Jedenfalls aber verschwand von nun an das 
Problem nicht mehr von der Tagesordnung. 
Im Jahre 420 erfand der Mathematiker Hippias von Elis 
eine Kurve, welche zu doppeltem Zwecke dienen konnte, näm 
lich sowohl zur Dreiteilung des Winkels als auch zur Quadratur 
des Kreises. Es war dies die unter dem Namen xsxçayœ- 
vl&vöcc, oder Quadratrix, bekannte transzendente Linie. Diese 
Linie löst allerdings, wie später von Dinostratus (in der 
zweiten Hälfte des vierten Jahrhunderts) gezeigt wurde, die Auf 
gabe der Rektifikation des Kreises, aber da sie eben selber 
durch Zirkel und Lineal nicht herstellbar ist, so giebt sie keine 
Lösung in dem im ersten Kapitel festgesetzten Sinne*). 
Über die Sophisten, die sich zu jener Zeit ebenfalls des 
Problèmes bemächtigten und von denen einige in ihrer Wort 
klauberei soweit gingen, dafs sie die Quadratur des Zirkels von 
dem Auffinden „cyklischer Quadratzahlen“ d. h. solcher Quadrat 
zahlen, welche mit derselben Endziffer abschliefsen wie ihre 
Wurzel (wie z.B. 25 = 5 2 , 36 = 6 2 ), abhängig machten**), könnte 
unsere Darstellung füglich hinweggehen, wenn nicht zwei der- 
*) Yergl. Bretschneider, Die Geometrie und die Geometer vor Eu- 
klides (Leipzig, 1870), pag. 94 — 96 und 163 —155; ferner Cantor I., 
pag. 164 — 168 und 212 — 213. 
**) Yergl. Bretschneider, pag, 106.