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Zweites Kapitel. 
durch den unermüdlichen und vortrefflichen Gerb er t, den „re 
parator studiorum“ (derselbe wurde in der ersten Hälfte des 
10. Jahrhunderts zu Aurillac in der Auvergne geboren, über 
nahm nach einer Studienreise in die spanische Mark eine Lehrer 
stelle an der Klosterschule zu Rheims und bestieg im Jahre 
999 den päpstlichen Stuhl unter dem Namen Sylvester II.; er 
starb im Jahre 1003) begannen, wenn auch zunächst nur sehr 
langsam, die mathematischen Studien wieder aufzublühen. Bald 
nach seinem Tode begegnen wir auch zum ersten Male auf 
christlichem Boden dem Probleme von der Quadratur des Zir 
kels: Franco von Lüttich verfafste (zwischen 1036 und 1055) 
ein dem Erzbischöfe Hermann II. von Köln gewidmetes Werk 
in 6 Büchern über die Quadratur des Zirkels, welches Werk 
neuerdings von Winterberg herausgegeben worden ist*). 
Regeres Leben entfaltete sich im zwölften und dreizehnten 
Jahrhundert, als die Vertreter der lateinischen Bildung an- 
iingen, die hohen Schulen von Toledo, Sevilla, Cordova und 
Granada zu besuchen, um die griechischen Klassiker kennen 
zu lernen und sie aus dem Arabischen in das Lateinische zu 
übertragen. So übersetzte, um nur einiges herauszugreifen, 
Gerhard von Cremona im Jahre 1175 den Almagest und die 
Algebra des Alchwarizmi, Atelhart von Bath die Elemente 
des Euklid sowie die astronomischen Werke Alchwarizmi’s, 
Plato von Tivoli die Werke des Albattäni u. s. w. Die 
Übersetzung Albattäni’s durch Plato von Tivoli ist noch da 
durch von besonderem Interesse, dafs in derselben zum ersten 
Male das Wort sinus im trigonometrischen Sinne vorkommt. 
Die Erklärung für diesen Ausdruck ist folgende. Bei den Indern 
wurde die Seime eines Bogens jyä oder jiva genannt, welche 
beiden Wörter auch die Sehne eines zum Schiefsen bestimmten 
Bogens bezeichnen. Die halbe Sehne, d. h. die Linie, welche 
später als sinus bezeichnet wurde, nannten sie dementsprechend 
jyärdha oder ardhajyä. Da aber, wie wir wissen, die Lider 
überhaupt nur mit der halben Sehne rechneten, so benutzte 
man der Kürze halber allmählich auch für diese das Wort jiva, 
welches dann auf die Araber überging und von diesen, seinem 
*) Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik (1882).