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Zweites Kii pi tel.
sanus nach, dais die dabei zu Grunde liegenden Werte von tc
zum Teil nicht einmal zwischen die von Archimedes gegebenen
Grenzen fallen und er liefs an einer Stelle die von einem leisen
Anfluge von Ironie wohl nicht ganz freie Bemerkung einfliefsen,
dafs er die Beweise des Cusanus wohl als philosophische, aber
nicht als mathematische könne gelten lassen*).
Regiomontanus**) (Johannes Müller, geb. 1436 in dem
fränkischen Städtchen Königsberg, gest. 1476 in Rom), „der
thatkräftigste Reformator der exakten Wissenschaften des
15. Jahrhunderts“, nimmt in der Geschichte der Mathematik
und namentlich in der Geschichte der Trigonometrie, welche
von ihm zuerst zu einer selbstständigen Wissenschaft erhoben
wurde, einen so hervorragenden Rang ein, dafs wir noch einen
Augenblick bei ihm verweilen müssen. Er hat (in seinem Werke
„De triangulis“) zuerst gezeigt, dafs mau aus den drei Winkeln
eines sphärischen Dreiecks die drei Seiten berechnen könne, er hat
die Aufgabe, die sich bereits sein Lehrer und Freund Peurbach
gestellt hatte, nämlich genaue Sinustafeln herzustellen, um ein
Bedeutendes gefördert, indem er Tafeln berechnete, die von 1'
zu 1' fortschreiten und in denen er den Radius anfangs gleich
600 000 wählte, um dann in einer zweiten Tafel, in welcher er
den Radius sogar auf 10 000 000 erhöhte, zum ersten Male von
dem Sexagesimalsystem zu dem Dezimalsystem über-
zugehen. Aufser diesen Sinustafeln berechnete aber Regio
montanus auch noch eine von 1° zu 1° fortschreitende Tan
gententafel, in welcher er ebenfalls, mit vollem Bewufstseiu,
dadurch einen Fortschritt zu vollziehen, statt des Sexagesimal-
systems das Dezimalsystem zu Grunde legte und den Radius
*) Siehe pag. 25 der genannten Schrift ,,de quadratura circuli“,
oder auch Cantor IL, pag. 253.
**) In bezug auf daa Leben und die Werke von Regiomontanus
siehe: J. G. Doppelmayr, Historische Nachricht von den Nürnbergischen
Mathematicis und Künstlern (Nürnberg 1730), pag. 1—23. Ferner M. A.
Stern, Joannes de Monteregio (Ersch-Gruber’s Encyclop. 22. Teil);
S. Günther, Müller Johannes (Allg. deutsche Biogr. Bd. 22); Cantor II.,
pag. 232—265; Wolf L, pag. 169—171; endlich den oben citierten Auf
satz des Verf. „Über den Antheil der mathematischen Wissenschaften
an der Kultur der Renaissance“.
