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Zweites Kapitel. 
natorius (1480—1551) die erste vollständige Textausgabe des 
Archimedes mit hinzugefügter lateinischer Übersetzung und 
mit dem Kommentare des Eutokius*). 
§ 9. Von dem Ausgange der Renaissancezeit bis zu der 
Erfindung der Differenzial- und Integralrechnung. 
Die Renaissance der Wissenschaften hatte für die mathe 
matischen Studien einen so .allgemeinen Aufschwung zur Folge, 
dafs wir uns von jetzt an auf die Besprechung nur noch der 
jenigen Erscheinungen, die für unser Problem eine wesentliche 
Förderung bedeuten, werden beschränken müssen. 
Der erste, dem es gelang, für das Verhältnis des Kreis 
umfanges zum Durchmesser, d. h. für die Zahl 7t, einen Wert 
zu finden, der alle bisher bekannten an Genauigkeit bei weitem 
übertraf, war der holländische Mathematiker und Festungs 
ingenieur Adria an Anthoniszoon, genannt Metius. Der 
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von ihm angegebene Wert ist — = 3,1415929 . . ., weicht 
also erst in der 7 ten Dezimalstelle von dem richtigen Werte 
ab. Wie Metius zu dieser Zahl gelangte**), die namentlich 
noch dadurch besonderes Interesse hat, dafs sie als Näherungs 
bruch bei der Verwandlung der Zahl it in einen Kettenbruch 
auftritt (die aufeinander folgenden Näherungsbrüche sind näm- 
ilch T , y, iÖ6 -, m , y 3lW , . . .), darüber giebt uns sein 
*) In bezug auf die Geschichte dieser Editio princeps, welcher 
Manuskripte aus der Regiomontan’schen und Pirckheimer’schen Hinter 
lassenschaft zu Grunde lagen, sowie in bezug auf die späteren Ausgaben 
des Archimedes siehe zunächst das Vorwort zu jener Baseler Ausgabe, 
sowie das oben citierte Werk von Doppelmayr (pag. 14, 15, 41, 51—52, 
116, 170); ferner Heiberg, Quaest. Archim. cap. II. und cap. VI.; Heiberg, 
Neue Studien zu Archimedes (Zeitschr. für Math, u, Phys. 1890, Suppl.), 
sowie die Heiberg’sche Archimedausgabe, Bd. 3. Siehe auch die An 
merkung zu § 10 der in dem vorliegenden Buche abgedruckten Lam- 
bert’schen Abhandlung. 
**) Siehe auch: Petri Vorsselman de Heer responsio ad quaestionem 
ab academia Groningana propositam: „Detur succincta expositio praeci 
puarum methodorum, quae ad circuli quadraturam ducunt“ (Groningen 
1832); ferner Wolf I, pag. 161 — 162.