§ 9. Von dein Ausgange der Renaissancezeit etc. 
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Legte aber Snellius das 96-Eck zu Grunde, so lieferten ihm 
seine Sätze die Grenzen 3,1415926272 und 3,1415928320 u. s. f. 
Schliefslich verifizierte Snellius sogar die von Ludolf gefun 
denen Grenzen und zwar mit unverhältnismäfsig viel geringerem 
Aufwande von Rechnung. 
Berücksichtigt man die Thatsache, dafs das Fundament 
der Snellius’schen Cyclometrie der sorgfältigeren Begründung 
erst noch bedurfte, obwohl damit der Wert dieser gedanken 
reichen und ungemein anregenden Arbeit nicht unterschätzt 
werden soll; so wird man es verstehen, wenn Huygens in der 
Vorrede zu seiner grofsen Abhandlung*) „De circuli magni- 
tudine inventa“ (Lugd. Bat. Elzevier 1654) erklärt, dafs von 
allen den Sätzen, auf welche sich jede Ausmessung des Kreises 
stütze, bis jetzt nur der eine feststehe, nämlich der, dafs der 
Kreis gröfser sei als das ihm eingeschriebene und kleiner als 
das ihm umgeschriebene Polygon. Er aber — so fährt der 
damals kaum 25jährige Mathematiker mit berechtigter Zuver 
sicht fort — wolle nunmehr eine sorgfältigere Bestimmung der 
Gröfse des Kreises beibringen. Und in der That hat Huygens 
damit nicht zuviel gesagt. Denn die genannte Abhandlung ist 
nicht nur für die Kreismessung eine geradezu epochemachende, 
sie gehört auch unstreitig zu den schönsten und bedeutendsten 
elementargeometrischen Arbeiten, die jemals geschrieben worden 
sind, und wird, wie die Abhandlung des Archimedes, ihren 
Wert behalten, auch wenn die darin niedergelegten Resultate 
durch die Mittel der Analysis heutzutage auf viel kürzerem 
Wege gewonnen werden können. Auf den reichen Inhalt dieser 
Abhandlung hier ausführlicher einzutreten, hiefse derselben 
Unrecht thun: sie gehört zu denjenigen, die von jedem, der 
sich für die Geschichte der Mathematik interessiert, gelesen 
werden sollte. Nur einige der Sätze mögen kurz erwähnt werden: 
Jeder Kreis ist gröfser als ein eingeschriebenes 
gleichseitiges Polygon, vermehrt um den dritten 
*) Siehe in hezug auf dieselbe auch die interessante Korrespondenz, 
welche Huygens mit F. van Schooten, dem Herausgeber Vieta’s, Gregoire 
de St. Vincent und anderen unterhielt und welche in dem ersten Bande 
der neuen Huygens-Ausgabe abgedruckt ist (1888). Siehe namentlich die 
Briefe Nr. 181—192 dieser „Correspondance“.