Würde z. B. auf die Winkelmessung und Fehlerausgleichsrechnung 
bis in die vierte Ordnung hinein die gleiche Mühe und Sorgfalt 
verwendet, wie im Dreiecksnetze erster Ordnung, so müssten die 
Dreieckspunkte vierter Ordnung — insofern man nur benachbarte 
auf einander bezieht — in ihrer horizontalen Projection gegen 
seitig Fehler aufweisen, welche den Dreiecksseitenlängen direct 
proportional sind, daß unter Voraussetzung eines Fehlers von 
H- 0'05 ]/"2 = 70 mm in der Länge von 40 km einer Dreiecksseite 
erster Ordnung eine rationell abgeleitete 400 m lange Dreiecksseite 
vierter Ordnung nur mehr mit einem Längenfehler von 
70 X 400 
40-000 
— 0'7 mm behaftet wäre. Dies ist theoretisch stichhältig, aber 
praktisch nicht ausführbar, weil es nicht nur unnütz wäre, sondern 
auch eine unerschwingliche Summe an Zeit und Arbeit erheischen 
würde. Man begnüge sich deshalb allgemein beim Eintrianguliren 
aus der ersten in die niederen Ordnungen mit einem solchen 
Genauigkeitsgrade, daß jeder Dreieckspunkt noch innerhalb des 
mit einem Halbmesser von 5 cm um den mathematischen Punkt 
gezogen gedachten Kreises falle, was erfahrungsgemäß in der 
Praxis auch gar nicht schwer erreichbar ist. Man darf also diese 
±5 cm für die vom Dreiecksnetze vierter Ordnung aus aufzu 
nehmenden Detailpunkte als jene höchste Genauigkeit gelten 
lassen, welche noch praktischen Werth hat und auch thatsächlich 
eingehalten werden kann. Daß dies selbst in den heikelsten Unter 
scheidungsfällen zwischen „Mein“ und „Dein“ genügt, dürfte 
wohl von keiner Seite bezweifelt werden. Daß die tachymetrische 
Höhenmessung an sich noch genauer oder mindestens eben so genau 
ausfallen müsse, als jene der Horizontaldistanz, ist klar, weil 
letztere ein Berechnungselement der ersteren ist. Fassen wir die 
Aufgabe der Präcisions-Tachymetrie nun im horizontalen und 
verticalen Sinne zusammen, so können wir sagen, daß jeder ihrer 
Detailpunkte innerhalb des Raumes einer um den wahren Punkt 
herum gedachten Kugel von 5 cm Halbmesser genau bestimmt 
sein sollte. 
Sobald das Netz vierter Ordnung festgelegt ist und nunmehr 
zur tachymetrischen Detailaufnahme geschritten wird, gesellt sich zu 
dem Winkelmessfehler auch noch jener der Distanzmessung. Durch 
ersteren wird die wahre Lage des Punktes seitwärts und durch 
letzteren vor- oder rückwärts verfehlt. Beide Fehler darf man 
als die Katheten eines rechtwinkligen Dreieckes betrachten, dessen 
Hypothenuse der Ausdruck des Gesammtfehlers ist, weil sie sich 
als geradlinige Verbindung zwischen dem wahren und dem falschen 
Punkte darstellt. Dem zu Folge ist, w-enn wir den im Bogenmaß 
ausgedriickten Fehler des Richtungswinkels mit w, jenen der