§ 29. Die Barometerformel für constante Temperatur und ihre Abbildung. 85 
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Cap. V. Die Barometerformel. 
§ 29. Die Barometerformel für constante Temperatur und ihre 
Abbildung. 
Für permanente Gase, wie es die Hauptbestandtheile der atmo 
sphärischen Luft sind, ist von Mariotte das Gesetz gefunden worden, 
wonach die Spannkraft oder der Druck der Luft bei constanter Tem 
peratur ihrer Dichtigkeit proportional ist. Ein gewisses Luftquantum 
von 0°C. z. B., das, in dem geschlossenen Schenkel eines Heberbarometers 
abgesperrt, einer Quecksilbersäule von 760mm. Höhe das Gleichgewicht 
halten könnte, vermag das doppelte Gewicht dieser Säule zu balanciren, 
wenn es durch Aufguss von Quecksilber in dem offenen Schenkel aut 
die Hälfte seines Volumens, d. li. auf die doppelte Dichte gebracht 
worden ist. (Dabei kommt, wenn das Experiment im lufterfüllten Raume 
ausgeführt wird, der äussere Luftdruck oder die ihn vertretende Queck 
silbersäule mit in Anrechnung.) 
Sei eine freie, ruhende cylindrische Luftsäule in gleiche Schichten 
von Jh Meter Höhe abgetlieilt (Fig. 26), so repräsentirt jede Schichte 
das gleiche Volumen, aber nicht das gleiche Gewicht Luft. Denn das 
Gewicht der oberen Schichten ruht auf den unteren und veranlasst den 
gleichen Gegendruck und eine ihm entsprechende Dichtigkeit der unteren 
Schichten. — Seien unter Voraussetzung gleicher Tempe 
ratur b Q ; b,; b /f die Quecksilbersäulen, denen das Luft 
gewicht über der untersten, zweiten, dritten Grenzscheide 
proportional ist, so sind die Gewichte, also auch die 
Dichtigkeiten d 0 , d, der ersten, zweiten Schichte etc. pro 
portional den Unterschieden des Luftdruckes, unten und 
oben, somit auch den Unterschieden der Quecksilbersäulen. 
d 0 : d, == (& 0 — b t ) : (b, — b„). 
Die Dichtigkeiten dieser Schichten verhalten sich aber 
auch nach Mariotte direct wie ihre Spannungen, welche 
wiederum durch den Druck der darüber ruhenden Luft 
säulen oder durch die entsprechenden Barometerhöhen ge 
messen werden ; also 
d 0 : d, = b, : b„ 
was um so näher richtig ist, je dünner die Schichten 
sind, je eher uns also gestattet ist, die Dichtigkeiten in jeder Schichte 
als constant zu betrachten. Aus dem Vorstehenden folgt: 
b, : (b 0 — b,) = b„ : {b, — b„) 
b, ■ b 0 = b„ : b, 
Fig. 26. 
* h 
cl, 
cK