§ 20. Interpolation. 
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selber auf die gleiche Darstellu'ngsweise der Functionen durch Isoplethen, 
der letztere ferner auf das Strecken der Isoplethen (1842) und den 
logarithmischen Maassstab für die Argumente seiner Tafeln. Weniger 
glücklich als in der Wahl seiner Methode scheint er in der Wahl ihrer 
Benennung gewesen zu sein. Er gab ihr den Namen der „anamorphischen 
(verwandelnden) Geometrie“, weil sie es vermöge, von vornherein die 
Form festzustellen, welche die Isoplethen auf irgend einer Oberfläche 
annehmen sollen, sei es nun die von Geraden oder beliebigen Curven, 
indem sie das Gesetz bestimme, nach welchem die Coordinaten getlieilt 
werden müssen. Den stolzen Namen einer „Geometrie“ verdiente La- 
lanne’s Verfahren aber erst dann, wenn es einen ganz allgemeinen Weg 
zeigte, die Eigenschaften der Baumgebilde oder der Functionen über 
haupt zu untersuchen. Das leistet Lalanne’s „anamorphische Geometrie“ 
bis jetzt noch nicht, wenn es ihr auch zuweilen gelingt, eine besondere 
Eigentlmmlichkeit einer Function auf kürzerem Wege zu finden, als es 
die höhere Geometrie und Analysis vermag. Lalanne’s Verfahren ent 
hält vielmehr blos eine besondere Methode der Flächen - Abbildung 
räumlich aufgefasster Functionen von drei Variabein, und darauf beruht 
ihre Verwandtschaft mit Mercator’s Projection, welche Lalanne selbst 
erkennt und hervorhebt, weil auch diese einen speciellen Fall der Ab 
bildung krummer Oberflächen vertritt, eines Problèmes, dessen Aus 
bildung wir hauptsächlich den deutschen Mathematikern G. Mercator (-j* zu 
Duisburg 1594), Lambert (-¡* zu Berlin 1777) und F. Gauss (f zu Göttingen 
1855) verdanken. Es ist darum zu vermuthen, dass Lalanne’s Ver 
zeichniss seiner Vorläufer noch nicht vollständig ist, sondern noch durch 
deutsche und englische Mathematiker verstärkt werden muss. 
Cap. IV. Genauigkeit der Schichtentafeln*). 
§ 20. Interpolation. 
Jedem Zeichner ist die Einschaltung von Bruchtlieilen der Einheit 
auf getheilten Scalen geläufig. Dass man auch auf ungleich getheilten 
Scalen mit der proportionalen Einschaltung ausreichen kann, ist schon 
im § 9 betont worden. Auf den Scliiclitentafeln muss die Interpolation 
der Einheiten des Coordinatennetzes durch Abschätzung nach dem 
Augenmaass geschehen und der Fall, wo einzuschaltende Punkte auf 
eine ausgezogene, nicht blos gedachte Gerade treffen, wird der seltenere 
sein. Dennoch lehrt die Erfahrung, dass, wenn eine feine Marke, etwa 
eine Bleistiftspitze, ein Bleistifttupf oder ein (gefärbtes) Strichkreuz auf 
*) Kann unbeschadet dos Zusammenhanges vorläufig übergangen werden.