§ 28. Schätzungsfohler an Scliiclitentafeln mit gestreckten Isoplethen. 
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eten, in der 
Es entspricht dies Resultat dem des § 25 vollkommen, da wir liier unter cf schon das 
Verhältniss des zu befürchtenden Schätzungsfehlers zu der Coordinateneinheit, also zu 
(d) 
der Seitenlange (12,5cm.) der logarithmischen Rechentafel verstehen. Nach unseren 
bisherigen Annahmen ist der Ablesungsfehler des tausendsten Falles auf Blatt I: 
(d*) 
ncl, ähnlich 
Linearmaass 
iem Einfluss 
/ko — + 0,00184 w, 
also nicht ganz 0,2% des Productes, eine Sicherheit, die häufig ausreicht. 
Als zwoites Beispiel wählen wir ein solches, wo die Einheiten der x- und 
y-Achse beliebig festgestellt wurden. Blatt IV der Lichtdrucktafeln gibt die m-Iso 
plethen nach der untergeschriebenen Gleichung, die wir so ordnen: 
b 0 4- b n 10 
- '-¿L - = — • fl + °’ 004 *), 
1600 m 
;hler d beim 
•echt zu den 
r Dieser 
wobei b 0 fl- b n Millimeter, t Celsiusgrade und m Meter bedeuten. Sie geht über in 
y=qx 
wenn y = (b 0 fl- b n ) : 1600; q = 10 : m und x = 1 fl- 0,004 t gesetzt wird. Blatt IV ist 
nun so entworfen, dass 5° und 50mm. je ein Centimeter der Coordinatenscalen ein 
nehmen. Nach den soeben erfolgten Gleichstellungen macht dies 0,02 Einheiten der 
’angente der 
Abscissen- und 50 : 1600 = */32 Einheiten der Ordinatenachse aus, oder es wird jede 
Ordinateneinheit gleich 0,64 (= ß) Abscisseneinheiten. Ueber gloichtheiligen Co- 
ordinaten hätten wir also nicht die vorstehende Gleichung, sondern die folgende ab- 
1 
j- 2 2 ' 
3 der beiden 
auf die Ab- 
gebildet: 
Y=ßy = ßqx = Q x. 
Rechnen wir d = O- — 0,005cm. wie bisher, so ist d — 0,005 X 0,02 = 0,0001 Ein 
heiten der Achsen der x und Y, und folglich analog (11): 
H— 0,0001 J/2 |/l fl- Q\ (11*) 
er, wenn wir 
¡r Abscissen- 
is Verfahren 
die erstere, 
Durch Differenziren erhalten wir nun: 
x . äQ — dY oder — 10 ß (1 fl- 0,004i) ^ = dY, 
woraus folgt, weil JY — H: 
2 
-• (11) 
j m 0,0001 /2 j/m 2 fl- ö,4 2 
m ~ ± 6,4 (1 fl- 0,004 t) 
Da auf Blatt IV die Grösse m zwischen 10 und 20m. variirt, so wechselt bei t = 0° 
das Felilerverhältniss /tm : m zwischen: 
1 
clien, welche 
idert. Dabe 
linatenachsen 
— = + 0,00026 und = + 0,00046. 
m m ~ 
kann also (selbst noch für t = — 15°) innerhalb der Tafel nicht über 1: 2000 steigen. 
Gegenüber der Genauigkeit der Barometermessungen, ja schon gegenüber der der 
Babinet’schen Formel, ist dies ausreichend. Ein constantes Felilerverhältniss für die 
ganze Tafel würden wir bei logarithmischer Coordinatentheilung gewonnen haben. 
auf Blatt I vor, 
Vergl. § 35. 
io vorerwähnte 
- 
6*