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L Rechnungs- Vorschriften. 
S= (FF) + (F'F') + (F" F") + 
+ (®#). 
Ist auf den verschiedenen Stationen mit verschiedenen Instrumenten beobachtet, 
so ist für jedes Produkt (V n V n ) in obiger Summe P n (V n V n ) zu setzen, wo P n das 
Gewicht einer einmaligen Beobachtung einer Richtung mit dem auf der betreifenden 
Station benutzten Theodoliten in Bezug auf die angenommene Einheit bezeichnet. 
Es wird sich empfehlen, als diese Gewichts-Einheit das Gewicht einer einmaligen 
Beobachtung mit einem der benutzten Instrumente anzuwenden; dann werden alle P 
für dieses Instrument der Einheit, für die andern Instrumente aber dem Verhältniss 
des Gewichtes zum angenommenen Einheits-Gewichte gleich. Die obige Gleichung 
nimmt dann die folgende Form an: 
+ MF 1 F 1 ) + p 1 (Yd Fd) + 
S = (FF) + (V* F') + (F" F") + 
+ p 2 (F 2 F 2 ) + p 2 (F 2 'F 2 0+ .... +(m) 
Ausgleichung der Beobachtungen auf einer Station und 
Bestimmung von (FF). 
Wenn in einem gegebenen Punkte die Richtungen nach verschiedenen Dreiecks 
punkten ö, P, Q 1 R . . . . bestimmt werden sollen, so ist, damit die Grössen 
A, P, C .... die wahrscheinlichsten Werthe der Winkel sind, welche die Richtungen 
nach P, Q, R . . . mit der als Null angenommenen Richtung nach 0 bilden, nöthig, 
dass die Funktion: 
I. 2 ¿2 = p (m - xf + p' (m‘ - x - A) 2 + p u (m" — ¿c — B) 2 + p ,u (m iU - x - Cf +... 
+ 
zu einem Minimum werde, wenn darin: 
m n m‘„ m u ... die Ablesungen am Horizontalkreise für die Richtungen 0, P, Q, R... 
in einem ersten Gyrus; ebenso m n m/, m,“ ... in einem zweiten, m fn m\ 
in einem dritten Gyrus u. s. f. 
#, x n x„ ... die willkührlichen Entfernungen des Anfangspunktes der Theilungen 
des Instrumentes vom Anfangspunkte der Richtungen, und 
y>, jp u ... p n pf p“ ... die Gewichte der einzelnen Beobachtungen sind. 
Man hat kein Mittel, die Güte der einzelnen, mit demselben Instrument ge 
machten Beobachtungen gegen einander abzuwägen, d. h. das Gewicht jeder 
einzelnen Beobachtung zu bestimmen; man wird vielmehr, wenn man es zum 
Grundsatz macht, nur zu beobachten, wenn die Bilder der Objekte oder