I. Rechnungs - Vorschriften. 
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jeobachtet, 
wo P n das 
streifenden 
3ezeichnet. 
einmaligen 
len alle P 
7 erhältniss 
Gleichung 
+ 
id 
l Dreiecks* 
e Grössen 
Dichtungen 
en, nöthig, 
-Cf + ... 
,-Cf + ... 
, P, Q,R... 
n 4 „,m„ 4i ... 
[Teilungen 
ngen sind, 
'um ent ge 
naht jeder 
an es zum 
jekte oder 
Heliotropen ruhig und gut einstellbar sind, für dasselbe Instrument die Ge 
wichte der einzelnen Beobachtungen alle gleich, am einfachsten gleich der 
Einheit annehmen. Dann sind in obiger Gleichung alle p für die beobachteten 
Richtungen = 1, für die ausfallenden = 0. Treten aber dann noch Beob 
achtungen mit einem zweiten, dritten etc. Instrument hinzu, so sind bei diesen 
für die Faktoren p 2 , p$ . . . beim zweiten, dritten . . . Instrument die Ver- 
hältnisszahlen der Gewichte einer einzelnen Beobachtung einer Richtung mit 
dem betreifenden Instrument zu einer solchen mit dem ersten Instrument 
zu setzen. 
Aus der Bedingung des Minimums ergeben sich nun folgende Gleichungen: 
p m + p 4 yd! + p 44 m 44 + . . . 
= (p + p 4 + p 44 + . . 
. ) x + p 4 A + p 4i B + p 444 C + . . . 
Ha. j 
p, m, +p/m 4 ,+p/ 4 m, 44 + . . . 
= (p r +p/+p/ 4 + . . . 
,) X, +p/ A + p/ 4 B +p/ 44 C+ . . . 
p n m, r +p 4 „m 4 rr +p tt 44 m r , 4i + . .. 
=(Pn+P t ff +P,r + • ■ 
u. s. f. 
.)x„+ p 4 , r A +p r / 4 B + p„ 444 C + . . . 
[ p 4 m 4 + p/ m/ + p 4 ,, m‘ tr +. 
.. = (p 4 +p/ +p J „ 
+ ...)A + p 4 x +p/ x, +p 4 „ x„ +... 
Ub. 
lp 44 m 44 +p/ 4 m/ 4 + p„ t4 m,/ 4 +. 
II 
+ v 
+ 
^3 
+ ...)B+p 44 x + p, 44 x, + p„ 44 x fr +... 
f p 444 m 44i +p/ 4i m/ /4 +p, f 44, m f , i44 +. 
.. = (p 444 +P, 444 +p ff 4 ‘ 4 
u. s. f. 
+.. .)C+p 444 x+p/ 4i x, + p ff 444 x rr +... 
Schafft man mit Hülfe der Gleichungen Ha. die Grössen x x, x„ . . . 
aus den Gleichungen Ilb. heraus, so behält man zur Bestimmung der Grössen 
«4, B, C, . . . so Hel Gleichungen, als Unbekannte von der Form: 
III. (an) = (aa) A— (ab) B — (ac) C . . . j + (aa)A — (ab) B — (ac) C — . . . 
(bn) = — (ab) A + (bb) B - (bc) C . . . > kurzer: + (bb) B — (bc) C— . . 
(cn) ==— (ac) A - (bc) B + (cc) C ... \ + (cc) C— . . 
wo (an), (bn), (cn) ... (aa), (ab) . . . leicht zu findende Constanten sind 
Für die Coeffizienten von A, B, C . . . ergiebt sich, wenn man 
h 4 = p 4 + p/ + p 4 n + . . . 
h 44 =p 4i + p/'+p„"+ . . . u. s. f. 
P = p + p 4 + p 44 + . . . 
P r =zp,+p/+p/'+ . . . u. s. f. 
und 
setzt: 
IV. 
( aa \ P'P' Pr p/ P',,P'„ 
1 ’ - “P p~,~ - ~P„ 
1 ' “ -p - + + —p— + • • • 
(ac) - + Vsl'L ^ pR P»“‘ 
' p p, + p„ + ■ • •