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I. Rechnung8- Vorschriften. 
(V V) = ( V 0 V,) - A j + (aa) A - (ab) B j 
- B j - (ab) A + (bb) B \ 
+ 2 (ac) AC + 2 (ad) AD 
+ 2 (bc) BC + 2 (bd) BD 
+ 2 (cd) CD 
- (cc) CC - (dd) DD 
-2 (71-2 -DU 
Substituiren wir liier für I lind II noch ihre Werthe ans den 
Gleichungen (m), so findet sich schliesslich: 
(V V) = (V. V.) 
(an) 12 
(aa) 
(bn. 1) /2 
(bb.l) 
- 2 (cn) C + (cc) CC 
- 2 (<fo) 2> - 2 (cd) CD + (dd) DD 
Die Ausdehnung dieser Formel auf noch mehr festzuhaltende Richtungen 
hat keine Schwierigkeit. Sie erlaubt die Anwendung der einfachen Rechnungs 
form mit Benutzung der Annahmen, und des diesen entsprechenden ( K 1 r 0 ), 
ohne die Auflösung der Gleichungen (m)“ nötliig zu machen, da die Correk- 
tion von (V 0 V 0 ) nur von den Gleichungen (m) und den aus diesen hervor 
gehenden Werthen A, />, C, D abhängig ist. 
Zusatz 2. Sind die Beobachtungen für die neuere Kette bereits gleichzeitig mit 
denen für die ältere Kette ausgeführt worden, so treten bei der Ausgleichung 
dieser die der späteren Kette angehörigen Richtungen als überzählige 
Richtungen auf und erhalten hier, wegen ihres Zusammenhanges mit den 
Richtungen der älteren Kette Correktionen, und durch Anfügung derselben 
an die wahrscheinlichsten Werthe der Stations-Ausgleichung geänderte Werthe, 
deren Bedeutung zu untersuchen ist. 
Nehmen wir als Beispiel, wie im Zusatz 1, die Anschlussstation, auf 
welcher 5 Richtungen eingeschnitten sind, denen als wahrscheinlichste Werthe 
die Annahmen 0, A, /7, C, D entsprechen und von denen die Richtungen 
0, C, D der älteren oder zuerst auszugleichenden, 0, A und B aber der 
späteren Kette entsprechen sollen, so werden die numerischen Werthe von 
A, Zj, (7, D aus den oben gegebenen Gleichungen (m), diese ohne Hinzufügung 
der Grössen I. und II. gedacht, hervorgehen; wir bezeichnen dieselben mit 
Af B\ (7', D' 
Haben dann bei Ausgleichung der ersten Kette die Winkelwerthe 
A ; , ZF, C", D', respektive die Correktionen (1), (2), (3), (4), erhalten, so sind