X 
* 
22 I. Rechnungs- Vorschriften. 
0, 0, 0. . . und unter Benutzung der mit der Gleichung XXV einge 
führten Bezeichnung 
0 = (3R) I + (331) II + () III + ... + (Iq). X 
Die Coeffizienten von I, II, III... sind hekanntennassen zugleich die 
Coeffizienten der Unbekannten 7. respektive in der ersten, zweiten, dritten. . . 
der bisherigen Gleichungen, so dass das System der Gleichungen XVII nun 
die Form annimmt: 
21 = (I. i) I + (i. ii) II + di. ii) III + 
33 = + (II. II) II + (II. III) HI + 
(£ = + (in. ni) III + 
+ W). ^ 
+ (330 • * 
+ (<£0.* 
0 = + (lq) 7, 
Wird die Elimination der Unbekannten aus diesen Gleichungen (unter 
Benutzung der bisherigen Eliminations- Rechnung) nach Gauss’scher Methode 
durchgeführt, so erhält man für den Coefficienten von 7. in der letzten abge 
leiteten Gleichung den Ausdruck: 
D 2 _(^- 2 ) 2 _ . . . 
(i.i) 
ai. ii . i) 
(III. III. 2) 
also die durch Gleichung XXIX gegebene Grösse [L. (Q)] oder 
Beiläufig sei bemerkt, dass, ob man die Rechnung in dieser Art, oder 
in der in den Rechnungs - Vorschriften gegebenen führt, genau dieselben 
Grössen zu berechnen sind, im Sinne einer Zeitersparniss also keine der 
beiden Arten einen Vorzug vor der andern hat. 
also 
g eg 
Stat 
defi] 
tore 
glei« 
und 
und 
Mittlerer Fehler eines aus der Ausgleichung abgeleiteten Resultates. 
Nach dem Vorigen lassen sich die ausgeglichenen Winkel und Seiten, so wie 
jede Funktion derselben auf eine Funktion der auf den Stationen gemessenen Winkel 
zurückführen, deren Gewicht P bestimmt werden kann. 
Kommt einer einzelnen Beobachtung der mittlere Fehler: ± ¡u zu, so ist 
der mittlere Fehler F eines aus den Beobachtungen abgeleiteten Resultates 
F = + -^ 
- l/P