A. Die Haupt-Triangulation in Schleswig-Holstein. 
und der mittl. Fehler des Resultats 
± - 
20.3 
V 36 
± 3.4 
± 0,0003.4 
Der mittl. Fehler von L setzt sich zusammen aus: 
dem mittl. Fehler der Vergleichung der Messstange mit d. Doppeltoise 
= ±3.4 
dem mittl. Fehler der Toise No. 9 = ± 1.3 
dem mittl. Fehler der Toise Lenoir = ± 2.8 
und dem mittl. Fehler der Kugel, d. h. der Grösse Je = ± 1.5 
und man hat daher: 
mittl. Fehler in der Bestimmung von L ="j/"{ 3.4 2 + 1.3 2 + 2.8 2 + 1.5 2 } 
= ± 4.8 
= ± 0^0004.8 
Durch die Verbindung der in §. 2. e gefundenen Resultate mit dem Werthe 
von L erhält man die Ausdrücke der Längen der 4 Messstangen, welche zu den 
Angaben ft, b, c, d ihrer Metallthermometer gehören, folgendermaassen: 
No. I. I, = 1728,8146 - 0,53497 . a 
„ Sf. l„ = 1729,5009 - 0,54887 . b 
„ IIS= 1729,0181 - 0,56063 . c 
„ IV. l iy = 1729,0880 - 0,56661. d 
Anmerkung. Sind die beiden benutzten Toisen an ihren, an die eingeschaltete Kugel anstossenden Enden 
nicht senkrecht zur Achse abgeschnitten, so ist, wenn wir mit r den Radius der eingeschalteten Kugel 
(r = \ k), mit y den Winkel, welchen die Endfläche der Toise 9 mit einer zur Achse der Toise senk 
rechten Ebene bildet, mit y‘ den gleichen Winkel für die Toise Lenoir, mit h aber die Differenz der 
Höhe der Achsen beider Toisen über der Hartgussbahn bezeichnen, zu setzen: 
für Toise 9, Entfernung des Endpunktes der Achse vom Mittelpunkt der Kugel = 
für Toise Lenoir, 
cos y 
— + 7t sin y‘ 
h sin y‘ 
cos y 
cos y‘ 
Die letzten beiden Werthe gelten für die beiden Lagen, in denen Toise Lenoir bei den Beob 
achtungen benutzt worden ist; da nun im Mittel beide Lagen gleich oft (jede 36 mal) Vorkommen, 
so ist dies Mittel von h unabhängig, nur müsste man statt k oder 2 r setzen: 
' i 1 1 
r : 
COS 1/ 
+ 
cos y