A. Die Haupt-Triangulation in Schleswig-Holstein.
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Stange I: i — 1728,13
„ II :/= 1728,71
„ III:/- 1728,29
„ IV: /- 1728,30
n - 1,45
n = 1,45
n — 1,44
n = 1,43
Setzt man diese Werthe und die pag 34 für q gefundenen nach einander in die
obige Formel für (S - s), so erhält man:
Stange I: S - s = (9,109158) h
„ II :S-s = (9,119108) h
„ 111:5-«= (9,111009) h
„ IV : aS - 5 = (9,102674) h
wo anstatt der Coefficienten von h deren Logarithmen geschrieben sind, was durch
Einklammerung markirt ist. Diese Formeln gehen für jede Stange die Anzahl (S - s)
von Revolutionen, welche einer Erhöhung von h Pariser Linien ihres vordem
Lindes entspricht.
Aus der ersten dieser Formeln folgt:
h = (0,890842) (S - s) = 7,778 (S - s),
d. h. für die mittlere Stange I (einschl. des mittlern Intervalls) ist:
1 Revolution = 7,778 Par. Lin. = 0,009002 Toisen = 0,01754 Meter.
Hierdurch ist das Verhältniss der gewählten Maasseinheit zu andern bekannten
Maassen festgestellt.
Ferner ergeben sich aus den vier Formeln für (S - s) die folgenden, wo sich
die Indices auf die gleichnummerigen Stangen beziehen:
S t - s t - (9,990050) (S a - s 8 ) = (S 2 - s 2 ) - 0,02265 (S 2 - s 2 )
S, - Si = (9,998149) (S 3 - s B ) = (S 3 - s 3 ) - 0,00425 (S 3 - s 3 )
S l - s 1 = (0,006484) (S 4 - s 4 ) = (S 4 - s 4 ) + 0,01504 (S 4 - s 4 )
d. h. die Revolutionen der Stangen II, III, IV müssen resp. die Correctionen:
z/ 2 = - 0,02265 (Sg - Sg)
A 3 = - 0.00425 (S 3 - «,)
A 4 = + 0,01504 (S 4 - s 4 )
erhalten, um in Revolutionen der Stange I verwandelt zu werden. Es sei z. B. an
der Niveauschraube der Stange II abgelesen: s 2 = 15,345; dann ist die Erhöhung des
wordern Endes der Stange über ihr hinteres: