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D. Die Schlesisch-Posensche Kette. 
Da aber (<y 6 ) identisch ist mit (o^), so zeigt der Vergleich dieser Ausdrücke 
mit jenen für (£/) und d/) im §. 2., dass man hat: 
de) = - dxO + 0,1674 (XL) und de) = - M + 0,0430 (XL); 
und wegen (£y) — (¿c t ‘) und d/) = (#/) folgt ferner: 
d 6 ) = d 5 ) - di') + o,i674 (XL) und (y 6 ) = d 5 ) - di') + 0,0430 (XL), 
oder: 
(* 6 ) = + 0,1674 (XL) + + (XLI) und (y.) = + 0,0430 (XL) - y (XLIi), 
womit die verlangte Form der Verbesserungen de) und de) hergestellt ist. 
Die vollständigen Ausdrücke für die Coordinaten von Meiseberg und Spring 
berg sind also: 
Meiseberg: x 0 - + 83988 m 
y 0 = + 85861 m 
Springberg: x G - + 177014 + 0,1674 (XL) + -^-(XLI) 
y 6 = - 4Ü076 + 0,0430 (XL)-~ (XLII) 
Um hieraus die Länge der geodätischen Linie Meiseberg — Springberg, die 
wir mit u bezeichnen, herzuleiten, kann man dieselbe nebst den Coordinaten ihrer 
Endpunkte für den vorliegenden Zweck, wo roh angenäherte bestimmte Werthe ge 
nügen, wie in einer Ebene liegende gerade Linien ansehn und demgemäss setzen: 
u = V d^ — ^o) 2 + de — Vo'Yi 
woraus sich durch Differentiation nach x 6 und y G ergiebt: 
du = 
x & — x 0 
u 
dx 6 + 
-y 0 
u 
dye 
Setzt man in dem ersten Ausdruck anstatt der vollständigen Ausdrücke der 
Coordinaten deren bestimmte Werthe, so erhält man den bestimmten Werth \on u 7