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D. Die Schlesisch-,Posensche Kette.
andererseits aber die zur Auffindung des Gewichts von u aus der, an das System
der 39 Endgleichungen der pag. 562—565 (siehe Rechnungsvorschriften pag. 21) an
zuhängenden Gleichung
0 = « . (XL) + h . (XLI) + c . (XIII)
entstehende Endgleichung, der wir den Faktor XLIII geben wollen, mit
0 - (I • XLIII) I + (II . XLIII) II + (III. XLIII) III + . . + (XXXIX . XLIII) XXXIX + (XLIII . XLIII) XLIII,
so wird das zur Gewichtsbestimmung aufzulösende vervollständigte System der
Gleichungen |, II, 111 . . . XXXIX, XLIII:
+ (i. xliii) XLIII
+ (II • XLIII) XLIII
+ (III. XLIII) XLIII
+ (xxxix.xxxix)XXXIX + (xxxix.xliii) XLIII
+ (XLIII. XLIII) XLIII
Man sieht nun aus dem Gesetz der Bildung der Coefficienten leicht ein, dass
man hat:
(I . XLIII) = a (| . XL) + h (| . XLI) + c (| . XLII)
(II. XLIII) = a (II.XL) + h (II. XLI) + C (II. XLII)
(III.XLIII) = a (III,XL) + b (III.XLI) + c (III.XLIII)
etc.
und (xliii , xliii) = a 2 (xl , XL) + 2 ab (XL. xli) + 2 ae (xl . xlii)
+ Ä 2 (XLI.XLI) + 2ÄC? (XLI . XLII)
+ c 2 (XLII. XLII)
woraus weiter folgt, dass, wenn man sich aus den Systemen der Gleichungen (1)
und (2) nach Gauss’scher Eliminations-Methode die Faktoren I bis XXXIX eliminirt
denkt und die Coeffizienten in den übrig bleibenden 3 Gleichungen des ersten