C. Die Märkisch- Schlesische Kette. 
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Da die Grössen (1) , (2) , (3) , . . . in XV. die Winkel, welche eine der Dich 
tungen mit den übrigen einschliesst, in (13) dagegen die Richtungen selbst bedeuten, 
so sind jene von einander abhängig, und zwar jeder derselben von allen übrigen, 
während diese als von einander unabhängig erscheinen. Ueberdiess erkennt man 
aus (13), dass sämmtliche Richtungen das gemeinschaftliche Gewicht P haben. Die 
Rechnungsvortheile, die sich hieraus für die Systemausgleichung ergeben, sind für 
Jeden, der mit diesem langwierigen Geschäft bekannt ist, evident. Hier mag daher 
nur noch die folgende Bemerkung dazu Platz finden. 
Wenn auf allen Stationen eines Dreieckssystems die oben bezeichnete Anord 
nung der Beobachtungen und ausserdem dasselbe Gewicht P stattfindet, so tritt ge 
nau derselbe einfache Fall der Systemausgleichung ein, den Gauss in seiner Ab 
handlung: „Supplementum theoriae combinationis observationum etc. Gottingae 
1828“**) angenommen und den Bessel in „Gradmessung in Ostpreussen pag. 130“ 
als für seine Beobachtungen nicht stattfindend erwähnt hat. Sind die Gewichte 
stationsweise verschieden, so wird die Rechnenarbeit nur unerheblich vermehrt. — 
so werden die Endgleichungen: 
(»») - 4 
m - 4 
V- 
(,-l)p 
p + (r-D 2 
p + („—1) <2 
A 
B 
c 
etc. 
Da für q = 0 der Coefficient von A in der ersten Gleichung unendlich gross wird, so lässt sich in 
diesem Falle — d. i. wenn nur die Winkel, welche eine Richtung mit allen übrigen einschliesst, beobachtet 
sind — die einfachere Form auf Grund der Annahme (2) nicht hersteilen, Avohl aber vermittelst der Annahme 
(1). Sind nämlich die Winkel 1.2,1.3,1.4,... resp. p , q ,r , .. . mal beobachtet, so hat man für die 
Annahme (1) folgende Endgleichungen: 
(an) = p A 
(bn) = ~ q B 
(cn) = -L r C 
etc. 
**) Die Artikel 23. und 24. daselbst enthalten Beispiele.