104 
B. Das Märkische Dreiecksnetz. 
Projectionen der Winkelpunkte des spkäroidischen Netzes sind; und da diese Ueber- 
tragung behufs, also vor der Ausgleichung und Berechnung des Netzes stattfinden 
muss, so kann sie nur an den zu dieser Zeit bereits bekannten Stücken, nämlich 
an den definitiven Punkten, Richtungen und Seiten, und an den beobachteten Rich 
tungen vollzogen werden.*) 
Dieses ebene Netz wird nun auf folgende Weise ausgeglichen. Man berechnet 
für jeden zu bestimmenden Punkt angenäherte Coordinateli, die nach Hinzufügung 
unbekannter Verbesserungen die definitiven Coordinateli darstellen. Durch diese 
drückt man die Azimuthe sämmtlicher beobachteten Richtungen in der Form von 
linearen Functionen jener unbekannten Verbesserungen aus, stellt mittelst dieser Aus 
drücke lineare Gleichungen (Feh ler gl eich ungen) auf, die für jede Richtung den 
Unterschied zwischen dem aus den Coordinaten berechneten und dem beobachteten 
Werthe angeben, und sucht diejenigen Werthe der Coordinatenverbesserungen auf, 
welche die Summe der Quadrate jener Unterschiede zu einem Minimum machen. 
Sobald die Coordinatenverbesserungen, die aus den Endgleichungen als un 
mittelbare Auflösungsresultate hervorgehen, gefunden sind, stehen sofort auch die defi 
nitiven Coordinaten sämmtlicher zu bestimmenden Punkte zu Gebote, aus denen sodann 
die Azimuthe und Logarithmen der Dreiecksseiten sowohl des ebenen, als auch des 
sphäroidischen Netzes, sowie die sphäroidischen Coordinaten der Punkte (geographische 
Breite und Länge) mit Leichtigkeit berechnet werden können. 
Es ist hiermit eine kurze Uebersicht des angewandten Verfahrens gegeben. 
Die Erläuterungen zu den einzelnen Rechnungsoperationen sind diesen in den Para 
graphen, wo sie Vorkommen, vorangestellt. 
§. 10. Definitive Punkte. 
Coordinaten, Azimuthe und Logarithmen der Entfernungen. 
Es bedeutet in der nachfolgenden Zusammenstellung: 
B und L\ geographische Breite und Länge, 
r ,, l: ebene Poldistanz und Länge, 
T „ S: Azimuth und Entfernung auf dem Sphäroid, 
t „ s: „ „ „ ,, der Ebene. 
*) Die Richtungen und Logarithmen der Seiten werden durch Hinzufügung kleiner leicht zu berechnender 
Correctionen von der Sphäroidfläche auf die Ebene, und von dieser auf jene übertragen. Vergi. „Theorie der 
Projectionsmethode der Hannoverschen Landesvermessung“ von 0. Schreiber. Hannover. 1866, wo eine der 
artige Uebertragung des Nähern beschrieben ist.