§. 10. Definitive Punkte.
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Die von Punkt zu Punkt im Polygon Krugberg — Freienwalde — • • ■ —
Climilinko — • • • — Boosen — Krugberg berumgeführte, in sich zurückkehrende
Rechnung enthält eine numerische Probe der Richtigkeit und Schärfe der angewandten
Coordinateli- und Projectionsformeln. Dieselbe ist von folgenden Werthen ausgegangen :
Krugberg: r = 4892 586 m ,306, l = + 0° 35' 45",9013
Krugberg—Freienwalde: T = 338° 6' 47",056,
und mit folgenden Werth en im Ausgangspunkte wieder angekommen:
Krugberg: r = 4892 586 m ,304, l = + 0° 35' 45",9013
Krugberg—Freienwalde: T = 338° 6' 47",061.
Die Schlussfehler sind also:
für r = + 0 ra ,002, für / = 0",0000, für T = — 0",005.
Bezüglich der Coordinateli r und l lässt die Probe nichts zu wünschen übrig.
Dasselbe ist aber auch bezüglich des Azimuths T der Fall, denn der Fehler fällt
allein der Ausgleichung der Schlesisch-Posenschen Kette zur Last, wo die Summe
der Polygonwinkel um 0",005 zu klein berechnet ist (vergi. Theil II, pag. 607).
In der obigen Zusammenstellung sind die Schlussfehler vertheilt, und zwar so,
dass die sphäroidischen Winkel unverändert geblieben sind.
§. 11. Ausdrücke der Coordinaten der zu bestimmenden Punkte.
Die nachstehenden Ausdrücke stellen die definitiven Coordinaten der zu bestim
menden Punkte dar, und liefern deren Werthe, sobald die Werthe der Unbekannten
I, II, III, . . . gefunden sind (vergi. §. 13). Die Reihenfolge der Punkte, sowie die
Bezeichnung der Verbesserungen, ist lediglich behufs Herbeiführung der zur Auflösung
bequemsten Anordnung der Endgleichungen, deren Unbekannte die Grössen I, II, |||, . . .
sind, festgesetzt. Insbesondere sind die 25fachen Längenverbesserungen anstatt dieser
selbst eingeführt, um die Unbekannten auf ungefähr gleiche Masseinheiten zu bringen.
Es ist nämlich 1 Secunde der ebenen Länge = ca. 25 Meter, mithin kann man behufs
roher Vergleichung die geraden römischen Ziffern, gleich den ungeraden, in Metern
verstehen.