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B. Das Märkische Dreiecksnetz.
Die Werthe der Zusätze z + (1), z -f (2), z + (3), . . . liefern nach §. 12,
pag. 110 die definitiven Azimuthe sämmtlicher beobachteten Richtungen, und darnach
kann man die Seiten sowohl des sphäroidischen, als auch des ebenen Netzes von Dreieck
zu Dreieck berechnen. Es ist jedoch die im folgenden Paragraphen angegebene
Berechnungsart vorzuziehn.
§. 15. Definitive Resultate.
Coordinateli, Azimuthe und Logarithmen der Entfernungen.
In der folgenden Zusammenstellung haben die Bezeichnungen dieselbe Bedeu
tung, wie in §. 10, nämlich:
B und L\ geographische Breite und Länge,
r ,, l: ebene Poldistanz und Länge,
T ,, S: Azimuth und Entfernung auf dem Sphäroid,
t ,, 6*: ,, ,, ,, ,, der Ebene.
Die Coordinaten r und l ergeben sich mittelst der Werthe I, II, III, . . . (pag.
253) nach Vorschrift des §. 11.
Alle übrigen definitiven Resultate: R, L, f, log s, R, log R, sind aus r und l
berechnet, jedoch nur t und log «s mit 7stelligen Logarithmen, während B aus r,
und L aus l mittelst einer Tafel ohne weitere Rechnung, T aus t und log S aus
log s mittelst der leicht (mit 4stelligen Logarithmen) zu berechnenden Unterschiede
T — t und log S — log s erhalten worden sind. Die Unterschiede T — t waren überdies
bereits bekannt, da sie zur Uebertragung vom Sphäroid auf die Ebene gedient hatten.
Man sieht, dass die im vorigen Paragraphen gefundenen Werthe zur Berech
nung der definitiven Resultate nicht nothwendig sind. Dennoch ist ihre Aufstellung
keineswegs überflüssig; es ist nämlich die Kenntniss der Verbesserungen (1), (2),
(3), ... als kleinste Aenderungen, die die geometrische Möglichkeit an den beobach
teten Werthen anzubringen nöthigt, von Interesse; und ferner erhält man mittelst der
Zusätze z + (1), z + (2), z + (3), . . . eine strenge und kaum zu entbehrende Controlle
der Fehlergleichungen und der Azimuthe t und R, wenn man nämlich die letzteren
mittelst der Zusätze herstellt (pag. 253—257) und sie dann mit den auf die obige Art
berechneten vergleicht. Im vorliegenden Falle ergiebt diese Vergleichung 0",03 als
grösste Differenz, die übrigens nur einmal vorkommt, und zwar im Azimuth Raakow —
Seegenfelde. Eine schärfere Uebereinstimmung konnte nicht wohl erwartet werden.
