214
Das Vergröfserungsnetz.
Vergröfserungsnetz abgeleitete Seite möglichst genau, d. h. ein Maximum
des Gewichts für dieselbe zu erhalten.
Die bei dem Göttinger Basisnetz zur Ausführung gekommene
Anordnung der Beobachtungen und die hierauf sich stützende Kon
figuration ist zwar nicht nach dieser strengen Methode, wohl aber auf
einem dasselbe Ziel erstrebenden Wege bestimmt worden.
Es wurde nämlich zunächst von den überhaupt möglichen Kon
figurationen die vortheilhafteste unter der Voraussetzung ermittelt,
dafs die beobachteten Werthe gleichgewichtig seien. Zu diesem
Zwecke wurde für jedo der in Betracht kommenden Konfigurationen
das auf die Zahl von 1000 Beobachtungen reduzirte Gewicht von
AM U )
io 7 *log ——— 7 berechnet. Hiernach stellte sich die in der Skizze 20
Basis
gegebene Figur unter Fortlassung' der beiden Diagonalen Hohehagen-
Gleichen und Ahlsburg-Meifsner mit dem Gewicht
p — 0,0210
— das Gewicht einer doppelten Winkelbeobachtung gleich 1 gesetzt
und unter der Annahme symmetrischer Winkelbeobachtungen — als
die vortheilhafteste heraus. Für diese Konfiguration wurde sodann
der Fehler des plausibelsten Werthes von 10 7 • log ^ berechnet,
XjcLSlS
und wie folgt gefunden:
E= + 10,7 (1) + 6,0 (2) — 5,2 (3) — 7,8 (4) + i,9 (5) + 6,5 (6) — 19,6 (7)
+ 8,9 (9) — 2,0 (11) -f 3,1 (12) - 9,8 (13) + 8,1 (15).
Auf Grund dieses Ausdrucks hätte die Anordnung der Beob-
achtung*en nach dem Verhältnifs der Werthe der Koeffizienten fest
gesetzt werden müssen. Um aber mit gewohnten Anschauungen über
die Beschaffenheit eines Basisnetzes nicht in allzu starken Widerspruch
zu gerathen, wurden aufserdem die beiden Diagonalen Gleichen-Hohe-
hagen und Ahlsburg-Meifsner auf jeder Station an eine der übrigen
Richtung-en durch wenige Beobachtungen angeschlossen.
Auf die angegebene Art ist folgende, thatsächlich zur A usführung
gekommene Anordnung entstanden. 74 75 ) Es ist beobachtet worden:
74 ) A M bezeichnet die Seite Ahlsburg-Meifsner.
75 ) Die Beobachtungszahl eines jeden Winkels entspricht dem Vierfachen seines
Koeffizienten in dem obigen Ausdruck in ganzer und runder Zahl.
