B. Das Basisneiz bei Göttingen.
233
i
c
7. Mittlere Fehler.
Aus den Stationsbeobachtungen ergeben sich die nachfolgenden Beiträge zur
Berechnung des mittleren Fehlers:
Nr.
Station
(es)
Qs
(SS)
2
Q*
1
Basis nördlich
77,16
34
17,44
36
2
Basis südlich
54,02
2,6
8,44
28
3
PIohehagen
57.47
59
36,88
63
4
Gleichen
40,64
28
8,26
3*
5
Ahlsburg
63,10
22
11,15
24
6
Meifsner
41,10
18
9,31
20
Summa =
333,49
l87
9 r ,48
203
Hieraus folgt aus sämmtlichen Beobachtungen des Basisnetzes bei Göttingen:
m
1
s
333.49
187
= 1,78; m ( = 1,34
2
/*
9 1 .48
203
= 0,45; ^ = 0,67
2 2 n r
X = m t —=1,56; 1=1,25
Die Beobachtungen sind ausschliefslich mit dem 10 zölligen (27 cm) Theodolit
Nr. I von Pistor und Martins ausgeführt.
Die Bestimmung von m f bezieht sich auf die Gewichtseinheit des Satzmittels, die
Bestimmung von /u auf die Gewichtseinheit der einfachen nackten, d. h. von ihrem
Theilungsfehler befreiten, Winkelbeobachtung, während unter r der mittlere in einer
Winkelbeobachtung enthaltene totale Theilungsfehler zu verstehen ist.
Da im Basisnetz keine überschüssigen Winkelkombinationen gemessen sind, fällt
die Berechnung von m v und m u (siehe Seite 87) selbstverständlich fort.
Aus der Netzausgleichung ergiebt sich die Summe der mit ihren Gewichten
multiplizirten Fehlerquadrate:
(i-rc) 2
(Li)”
+
(2 -»V
(2-2)1
77^ + ... = (i-n) 1 + (2-») II + ( 3 .»)m + ...
— 9,0825
Hiernach wird, da die Anzahl der Normalgleichungen 8 beträgt, der mittlere Fehler m
der Gewichtseinheit, d. i. des Satzmittels:
Die Berechnung der Genauigkeit der Beobachtungen aus den Dreiecksschlufs-
fehlern kann für das Basisnetz wegen der aufserordentlichen Gewichtsunterschiede der
einzelnen Winkel nicht in Betracht kommen.
Von der wesentlichsten Bedeutung ist die Ermittelung des Gewichts und
mittleren Fehlers der aus der Basis mittelst des Vergröfserungsnetzes abgeleiteten
Hauptdreiecksseite Ahlsburg-Meifsner.