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Aufgabe 87. 
Taf. XXII. 
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dem Bogen, den Punkt 6 bestimmt, nach welchem, aus a', die 
Gerade a' h gezogen werden muß, damit man das verlangte Dreieck 
a' f d' erhalte. — Da jetzt nämlich a' d':d'f= a'h:hm=a'e: 
f e und auch a' b': d' f = a' e : f e, so muß auch a' d' — a' b' sein. 
Die Vertikalprojection wird ans die nämliche Art constrnirt, 
wie in der vorigen Aufgabe. 
Protection von Wiödern und Triödern, welche aus gegebenen 
Polygonen unter bestimmten Bedingungen constrnirt sind. 
Aufgabe 87. 
Zwei gegebeue Vielecke werde« an ihrer gleich- 
g r o ß e n S e i t e unter einem b e st i m m t e n 9t e i g u n g s w i n k e l 
zu einem Dieder verbnnden; man soll die Projectionen 
dieses Dieders c o n st r n i r e n. 
A il s l ö s u n g 1. Die S ch e i t e l k a n t e des Dieders 
liege in d e r Horizont a leb ene Fig. 187. Man zeichne zuerst 
die horizontale Aufklappung desselben, d. h. man lege die beiden 
gegebenen Vielecke (a) b' c' (d) (e) und (f) b' c' (g) mit ihrer 
gleichgroßen Seite b c in der Horizontalebene an einander, wobei 
die Lage und Richtung von b' c' willkürlich jit nehmerr ist. Hierauf 
deltke man sich beide Vielecke so lange um b' c' gedreht, bis ihre 
Ebenen den gegebenen Winkel mit einander bilden. Die Ebene 
dieses Neigungswinkels steht bekanntlich senkrecht ans der Scheitel- 
kante b' c'. Da mm die Aufgabe keine Bestimmung über die Lage 
der Schenkel dieses Winkels enthält, so kann man den einen der 
selben (d, h. den Winkel, den er mit der Horizontalebene bildet) 
seiner Lage nach willkürlich nehmen, woraus sich die Lage des andern 
Schenkels voll selbst ergiebt. Hiedurch ist aber auch die Lage der 
Vielecksebenen bestimmt, indem man jetzt ihren horizontalen Grund- 
schnitt b' c' und den Neigungswinkel einer jeden zur Horizontal- 
ebene kennt. Die Aufgabe läuft also jetzt darauf hinaus, die Pro 
jektionen der in jene Vielecksebenen beziehlich zurückgeschlagenen 
Punkte (a), (e), (d) und (f), (g) nach Anleitung der Aufgaben 
39, 40, 41 zu cvnstruiren. 
Wie die Eonstruction sehr leicht durch Anwendung einer dritten,