Grster Abschnitt. 
Aufgaben über Punkte, gerade Linien und Ebenen im 
Raum. 
Aufgabe 1. 
Es ist ein Punkt durch seine Projectioneu auf 
den beiden Grundebenen gegeben; man soll ihn auf 
eine dritte Ebene projiciren, welche auf den Grund- 
ebenen senkrecht steht. 
Auflösung Fig. 1. Es seien a' und a" die Leiden Pro- 
jectionen des gegebenen Punktes a. Die Grnndschnitte der dritten 
Ebene, welche senkrecht auf der Are stehen müssen (XVII, 3), seyen 
Z X und Y X. Man ziehe aus a' und a" auf ebeu diese Grund 
schnitte die Senkrechten a' a 2 und a" a 2 . Denkt man sich nun 
in a 2 eine Vertikale errichtet, so wird diese ganz in die Ebene 
Z X Y zu liegen kommen und wird die gesuchte Projection enthal 
ten. Eben diese Projection wird aber auch in der durch a s hori 
zontal in der Ebene Z X V gezogenen Geraden enthalten seyn. 
Denkt man sich ferner die Ebene ZXY so lange um ihren hori 
zontalen Grnndschnitt X V gedreht (in der Richtung von rechts nach 
links *) bis sie mit der ersten Grnndebene zusammenfällt, so wird, 
bei dieser Umdrehung, die in der Ebene ZXV enthaltene und ans 
a 2 errichtete Vertikale endlich in die Verlängerung a 2 a'" 
* Künftig wird beim Aufklappen der dritten ProjectionSebene stets diese 
Richtung vorausgesetzt, wenn nicht das Gegentheil bemerkt ist.