Aufgabe 12, 13. 
27 
Taf. IV, V. 
Taf. V, VI. 
den b i c eine 
ind parallel 
L)a hier offenbar 
ie sein muß, so 
welcher, wie leicht 
: mit beiden 
ier derselben 
rr kann, wie im 
l, der ebenfalls 
> e n s ch n c i d c t 
i t b e i d e n p a- 
att, welche, wie 
nn müssen. In 
>en hintern Theil 
»neidet beide 
gange fallen 
n gesuchten Ebene 
ihre Lage zu be- 
» Projectionsebene 
)ar senkrecht stehen 
der beiden in ihr 
itten Projcctionen 
c gesuchten Ebene 
lso nur die dritte 
nircn (Aufgabe I, 
:ser Construction. 
^ beide Grund- 
Durchgänge fallen 
hier ebenfalls eine 
kn Fallen aber ist 
bedienen, wie bei 
der Are sich schnei 
gegebenen Geraden 
ig. 50. sind die 
beiden Hnlfslinicn so bestimmt worden, daß die eine mit der verti 
kalen, die andere mit der horizontalen Grnndebene parallel ist, 
worauf sodann nach Nr. 3. verfahren werden konnte. 
Aufgabe 12. 
Es sind drei Punkte durch ihre Projcctionen 
gegeben; man soll die Grund schnitte der Ebene 
constrniren, welche durch die gegebenen Punkte 
geht. 
Auflösung. Verbindet man zwei dieser Punkte mit dem 
dritten, so erhält man zwei sich schneidende Gerade, deren Ebene 
sofort nach Ansg. 11. eonstrnirt werden kann. 
Aufgabe 13. 
Zwei parallele Gerade sind durch ihre P r o- 
jectionen gegeben; man soll die Grund sch ni tte der 
Ebene constrniren, in welcher sie liegen. 
Auslösung. 1) Fig. 51. Die gegebenen Geraden 
schneiden beide Grund ebenen. Die beiden horizontalen 
Durchgänge bestimmen den ersten, die beiden vertikalen den zweiten 
Grnndschnitt der gesuchten Ebene. 
2) Fig. 52. D ie g e geben e n G er a d e n s i n d m it e tu c t 
der Grundebenen (hier mit der vertikalen) parallel, und 
schneiden die andere. Der erste Grnndschnitt wird hier 
durch die beiden horizontalen Durchgänge bestimmt; der andere 
muß parallel seyn mit den Vertikalprojectionen der Linien. (Auf 
gabe 11, 2, Anmerkung.) 
Fig. 53. stellt den Fall dar, wo beide Parallellinien senk 
recht auf der Horizontalebene stehen, also parallel sind mit der 
Vertikalebene. Die Horizontalprojectionen rednciren steh hier ans 
Punkte, welche zugleich die horizontalen Durchgänge beider Linien 
darstellen. 
3) Fig. 54 und 55. Die gegebenen Geraden sind 
parallel mit beiden Grundebenen. Bei dieser Lage 
müssen sowohl die Horizontal- als auch die Vertikalprojcetionen der 
gegebenen Geraden, und mithin auch die Grundschnitte der ge 
suchten Ebene mit der Are parallel seyn. (XVII, 2 und Aufgabe 
11, 2, Anmerkung.) ES seyen a' b' und a" d" die Projectionen