Taf. XIII. 
He die Linien 
die andere mit 
en horizontaler 
nt. 
schnitt gegeben 
hätte man auf 
ontale Pro 
tz schnitt der 
letztere mit 
ie h orizon- 
liro. 1 und der 
— Ans eine 
wtikale Projec- 
^bene und ihr 
cun dschn i tte 
rle) Projec- 
ontale Auf 
ist die vertikale 
> Nro 1. Als 
t eine durch a 
Gerade siud 
aden iu eiue 
)ll die Lage 
>, wenn man 
:eht und auf 
elcher jener 
Punkte in der 
origen Aufgabe, 
rrauS leicht die 
gcradlin igc 
Taf. XIII. 
etite 
ebene Figur soll 
klappt werden. 
Auflösung. Man eonstrnirt zuerst die Grundschnitte der 
Ebene, in welcher die Figur liegt (Aufg. 11) und sucht sodann die 
Aufklappungen der einzelnen Eckpunkte auf bie bezeichnete Grund- 
ebene, woraus sich sodann die Aufklappung der Figur selbst ergibt. 
Beispiele dieser Art werden in der Folge genug vorkommen. 
Aufgabe 39. 
D i e A n f k l a p p tt n g e i n e s P u n k t e s in einer bet* 
Grundebenen ist gegeben; man soll den Punkt in 
eine d u r ch ihre G r tt n d s ch n i t t e gegebene Ebene zu 
rückschlage tt. 
Auflösung. Fig. 125. Es ist [aj die horizontale Auf 
klappung eines Punktes, der in die durch ihre Grnndschnitte E', E" 
gegebene Ebene zurückgeschlagen werden soll. Man fälle attS [aj 
auf E" die Senkrechte [aj b', trage den (nach Aufg. 28) gefun 
denen) Neigungswinkel der Ebene E zur ersten Grnndebene an den 
Punkt b' dieser Senkrechten an, mache dessen einen Schenkel b' (a) 
gleich b' [aj und ziehe aus (a) ans [aj b' die Senkrechte (a) a', 
so erhält man a' als die Horizontalprojection des in die Ebene E 
zurückgeschlagenen Punktes [aj; die Vertikalprojektion a" desselben 
muß mit a' in einer auf der Are senkrechten Geraden liegen 
und ihre Entfernung von der Are muß gleich (a) ?b' sein. — 
Die Gründe für diese Eonstrnction ergeben sich ganz leicht aus 
Aufg. 36. 
In Fig. 126 ist die Ebene durch ihren vertikalen Grundschnitt 
und durch ihren Neigungswinkel zur vertikalen Grnndebene gege 
ben. Wie man zu verfahren hat, um den auf die letztere Grund 
ebene aufgeklappten Punkt [aj in die gegebene Ebene zurückzuschla 
gen, lehrt der Anblick der Figur. 
Aufgabe 49. 
Es ist die Aufklappung einer Geraden auf eine 
der Grund ebenen gegeben; man soll sie in eine 
durch i h r e G r n n d s ch n i t t e g c g e b e n e E b e n e zurück 
schlagen. 
Auflösung. Man schlage nach der vorigen Aufgabe zwei 
beliebige Punkte der aufgeklappten Geraden zurück-