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Ausgabe 56, 57. 
Tas. XV. 
Taf. 
senkrecht auf der Geraden c d stehen und sie in einem Punkte M 
(«', c") schneiden, den man nach Anfg. 12 construiren kaun. p slt 
Man verbinde nun die beiden Durchschnittspunkte (a', a") und (c', c") 
durch eine Gerade, schlage die Ebene E um E' in die horizontale & re ] 
Grundebene um, construire nach Anfg. 38 die Aufklappungen 
der mit E umgeschlagenen Punkte a und c und construire über ,nit 
(a) (c) mit den gegebenen Abständen ein Dreieck (a) (c) (f), so Au 
erhält man die Artsklappung (k) des Punktes, durch welchen die auc 
gesuchte Linie gehen soll. Die Horizontalprojection dieser letzteren wir 
wird offenbar die durch (k) senkrecht auf E' gezogene Linie h' f' 
seht, ht welcher die Horizontalprojection f' des mit E in die erste diej 
Lage zurückgeführten Punktes (f) nach Anfg. 41 gefunden wurde. (e', 
Um nun auch die Vertikalprojection vott h k zu bestimmen, ziehe Anj 
man, in der noch aufgeklappten Ebene E, durch (f) eine Parallele 
(f) 1/ mit (E") ; diese wird, bei der Zurückschlagung von E, mit (c) 
(E") parallel bleiben und ihre Vertikalprojection wird daher auch der 
mit E" parallel sein müssen. Wie diese Projectivtt zu construiren Lag 
ist, und wie aus ihrem Durchschnitt mit der aus V auf die Are dur 
errichtetett Senkrechten sich f" als Vertikalprojection des Punktes f m' 
ergibt, zeigt die Figur. Zieht man endlich durch f" mit a" d" Lin 
oder e" d" eine Parallele, so hat man auch die Vertikalprojection 
der gesuchten Linie. — Daß die Aufgabe zwei Auflösungen zuläßt, 
erhellt aus der Figur, wo 6' g', e" g" als die Projectionen einer ma 
zweiten Geraden gefunden wurden, welche der Aufgabe ebettfalls de 
Genüge leistet. 
Aufgabe 37. ^ie 
E s sind d r e i p a r a l l e l e g e r a d e L i n i e n g e g e b e n, schr 
welche nicht in einerlei Ebene liegen; man soll eine eine 
vierte L i tt i e suchen, welche von den d r e i g e g e b e n e n in 
Linien gleich weit absteht. von 
Auflösung. Fig. 149. Es seien a' b', a" b", ferner ist, 
c' d', c" d" und e' f', e" f" die Projectionen der drei gegebenen P u 
Geraden. Matt schneide sie durch eine senkrecht auf ihnen stehende eine 
Ebene E, construire ihre Durchschnittspunkte (a^, a"), (c', c") unv ^ief 
(e', e") mit dieser Ebene, und klappe sie, um E', auf die Hvri- 
zontalebene auf. Diese Aufklappung kann hier auf eine von der 
in Anfg. 38 abweichende, aber sehr einfache Weise vollzogen werdet«.