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Einleitung.
i. Bei ungenauer Horizontirung des Ablothe-Instruments erhält der
Winkel Nadel-Festlegung nach bekannter Formel die Korrektion:
ö = X (tg «! — tg a 2 ); X = Va» (/ — r)
wenn unter on und cc z die Höhenwinkel nach Nadel bezw. Festlegung,
unter n der Werth eines Theilstrichs der Libelle und unter / bezw. r der
Stand der Blase bei Fernrohr links bezw. rechts verstanden werden. Der
numerische Werth für tg a x
H ,
tg = ^ d.
i. gleich dem Verhältnifs
zwischen dem Höhenunterschied Nadel über Festlegung H und der Ablothe
distanz D läfst sich behufs bequemer Berechnung der Korrektion aus
einer Tafel mit dem Argument H entnehmen.
2. Die Niveau-Reduktion r für die mit der Festlegungsstange ge
messene Entfernung e (== Stange IV bis Nadel) findet sich bei der Neigung v:
r = — i
cos v) e ■
sin v.
2
Da aus den Ablesungen an der Stange I zu berechnen ist:
v /
sin v = ~[s
wobei bedeuten:
/ die mittlere Stangenlange
,, Angabe der Niveauschraube bei geneigter Lage der MefsStange
N ,, ,, ,, ,, ,, ,, horizontaler ,, ,, ,,
q ,, Änderung des Höhenunterschiedes der Stangenenden bei einer
vollen Schraubenumdrehung,
so ergiebt sich unter Einsetzung der numerischen Werthe für / und q: 56 )
e (s-
■S)'
100,21
r und e in Millimetern.
3. Die gemessenen Entfernungen mit der Festlegungsstange sind noch
wegen der Theilungsfehler der letzteren zu verbessern.
Bezeichnet man mit:
ö®) Mittelst des Höhenunterschiedes h „Nadel über hintere Schneide“ und der Ent
fernung e bekommt man übrigens den bequemeren Ausdruck:
h
es ist hierbei allerdings zu berücksichtigen, dafs thatsächlich nicht die Höhe „Nadel über
Schneide“, sondern nur die Höhe: „Nadel Uber Nullstrich der Festlegungsstange“ unmittelbar
gemessen wird. Der Unterschied: „Nullstrich über Schneide“ kann jedoch für den vorliegenden
Zweck der Reduktion in den meisten Fällen vernachlässigt, erforderlichen Falls aber nach über
schläglicher Berechnung in Ansatz gebracht werden.