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E i n 1 e i t u n g. 
Die in der vorstehenden Tafel angegebenen Differenzen können aus- 
schliefslich dem Nivellement mit den Mefsstangen zur Last gelegt werden. 
Ihre Beseitigung ergiebt für jede Strecke nach „Hauptdreiecke“, VI. Theil, 
Seite 205 eine Bedingungsgleichung von der Form: 
o = n —(~ v q Y c> 1 -f- v q 2 (7 2 —(— r ci 3 -)- v q 4 c> 4 , 
wo unter n der Widerspruch gegen das Nivellement mit dem Ni veil ir- 
Instrument, unter v die Anzahl der bei der betr. Strecke gelegten Stangen 
und unter <>!, <i 2 , (» 3 , n 4 die Verbesserungen der aus den täglichen Beob 
achtungen abgeleiteten Mittelwerthe S I} S 2 , N 3 , S 4 (siehe Seite 270) zu 
verstehen sind. 
Die Bedingungsgleichungen werden danach: 
Erste Messung. 
Strecke I. o = 4- 18 -+- 174 ff -+-171 ff 4- 174 0' 4- 179 ff 
„ II. 0 = + 5 + 174 cf' 4- 171 cf' 4- 174 cf' 4- 179 cf 
174 cf;'4-171 cf; 4_ 174 cf" -4-179 <f;- 
u. s. w. u. s. w. 
III. 0 = 
Mittelst dieser von einander unabhängigen Bedingungsgleichungen 
und der mittleren Fehler von N aus den täglichen Bestimmungen 
(siehe Seite 270): 
R 
m, = 0,027; 
m 2 = 0,105; 
m 3 ==0,167; 
m + = 0,029; 
R 
m* = 0,0007 
m* = 0,0110 
nF = 0,0279 
rrd = 0,0009 
sind nach der Methode der kleinsten Quadrate die Wertlie der Ver 
besserungen <>j, c> 2 , c» 3 und c» 4 für jede Strecke abgeleitet worden. Die aus 
den 2 X 45 Ausgleichungen hervorgegangenen endgültigen N zeigen 
folgende Schwankungen: 
R R R 
Stange I: 12,549 bis 12,558; gröfster Unterschied = 0,009 
„ II: 13,237 „ 13,377; m n =0,140 
»» HI: 10,893 „ 11,253; „ „ =0,360 
» IV: 12,150 „ 12,162; „ „ =0,012 
Für die Reduktion der Basislänge von der Messungshöhe auf den 
Preufsischen Landeshorizont (N. N.) ergiebt sich: 
,_L __V 
• ■R ’ 
wo L y die Länge in der Messungshöhe, L die auf N. N. reduzirtc Länge, 
h die mittlere Messungshöhe und R der Krümmungshalbmesser in der 
Mitte und in der Richtung der Basis ist.