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Einleitung.
Da die algebraische Summe dieser Ausdrücke für alle Werthe der
Korrelate gleich 127,8 ist, so kann die Absolutsumme für kein Werth
system der Korrelate kleiner als 127,8 werden. Folglich ist 127,8 die
kleinste Absolutsumme.
Wir nehmen nunmehr alle Richtungen im Basisnetz, d. i. in jedem
der-6 Punkte 5 Richtungen, also im Ganzen 30 Richtungen, als vorhanden
an. Unter diesen bestehen die Bedingungsgleichungen 1 bis AVI (siehe
Seite 291 u. f.). Bildet man aus ihnen und dem Ausdruck 18) die Ausdrücke
für die Gröfsen L, so kann man beweisen, dafs ihre kleinste Absolutsumme,
wie die der Ausdrücke 19), gleich 127,8 ist, dafs diese nur eintreten kann,
wenn man die Korrelate V bis XVI gleich Null nimmt, und dafs in Folge
dessen auch alle in 19) nicht vorkommenden L nothwendig verschwinden
müssen.
Wir setzen zu diesem Zwecke für den Ausdruck 18) irgend einen andern
des Fehlers von u an die Stelle, dessen Koeffizienten bereits die Absolutsumme
* 127,8 geben. Als solchen wählen wir den Ausdruck 20), und fassen die als
dann hervorgehenden L (die wir, um Raum zu sparen, nicht Uinschreiben) wie
folgt zu Summen zusammen:
127,8 -f- S = — Z,, -|- L 4 -+- ¿ 5 -f- Lq -+- L% — L\o - L 1X -+- L lz
— Z14 -f- L ie> -f- — L\~i -fi- Zjg — L zo -f- L z 1
L z b — ¿30