3 i8
Netzausgleichung.
7. Mittlere Fehler.
Aus den Stationsbeobachtungen ergeben sich die nachfolgenden Beiträge zur
Berechnung des mittleren Fehlers:
Nr.
Station
(«)
i>s
m
(>8
2 *
1
Basis östlich
39,44
24
23,9°
6,40
26
2
Basis westlich ....
12,63
IO
12
3
Hengstberg
38,22
46
21,38
50
4
Berfsen
25,38
32
23,25
36
5
Windberg
29,90
24
22,90
27,46
26
6
Hesepe
67,87
48
5°
*
Summe —
213,44
184
!25,29
200
Hieraus folgt aus sämmtlichen Beobachtungen des Basisnetzes bei Meppen:
m!= 2I |— — x,16; m e = 1,08
184
1 125,29 ,
ff = — dL - z = 0,63 ; it = 0,79
200 ‘
2
2 2 ((
t — in c —‘ —0,84; r =0,92
4 2
Die Beobachtungen sind ausschliefslich mit dem 10 zölligen (27 cm) Theodolit
Nr. I von Pistor und Martins ausgeführt.
Die Bestimmung von lTU'bezieht sich auf die Gewichtseinheit des Satzmittels,
die Bestimmung von // auf die Gewichtseinheit der einfachen nackten, d. h. von ihrem
Theilungsfehler befreiten, Winkelbeobachtung, während unter r der mittlere in einer
Winkelbeobachtung enthaltene totale Theilungsfehler zu verstehen ist.
Da im Basisnetz keine überschüssigen Winkelkombinationen gemessen sind, fällt
die Berechnung von lTt v und m u (siehe Seite 107) selbstverständlich fort.
Aus der Netzausgleichung ergiebt sich die Summe der mit ihren Gewichten
multiplizirten Fehlerquadrate:
(i.n)'
li. n
(2 • n),
(2.2)1
(3- D >3
(3-3)2
— (I • n) 1 + (2. n) II 4- (3 .n) Hl +
= 15,566
Hiernach wird, da die Anzahl der Normalgleichungen 8 beträgt, der mittlere
Fehler AI der Gewichtseinheit, d. i. des Satzmittels:
AI — I/ —
i/15,566
* 8
I ,39
Die Berechnung der Genauigkeit der Beobachtungen aus den Dreiecksschlufs-
fehlern kann für das Basisnetz wegen der aufserordentlichen Gewichtsunterschiede der
einzelnen Winkel nicht in Betracht kommen.
Von der wesentlichsten Bedeutung ist die Krmittelung des Gewichts und mittleren
Fehlers der aus der Basis mittelst des Yergröfserungsnotzes abgeleiteten Hauptdrei
ecksseite Windberg—Hesepe.