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Einleitung. 
Messungs-Ergebnissen der Rheinisch-Hessischen - Dreieckskette und des 
Basisnetzes bei Bonn erforderte die Hinzufügung von 13 Zwangs 
bedingungen zu den 29 Bedingungen der ersten Ausgleichung. Unter den 
Zwangsbedingungen sind: 
6 Winkel-Identitätsgleichungen, entsprechend den endgültigen und 
neu gemessenen Winkelwerthen auf den 6 Anschlufs-Stationen, 
4 Seiten-Identitätsgleichungen, entsprechend den vier Anschlufsseiten, 
für welche infolge der Messung der Basis bei Bonn je eine Bedingung 
erforderlich ist, sowie 
3 Polygongleichungen zur Erzielung des widerspruchsfreien geometri 
schen Schlusses des von der Rheinisch-Hessischen Kette und den älteren 
Anschlufssystemen gebildeten Niederrheinischen Polygons. 
Die Anzahl der Bedingungsgleichungen für die zweite Ausgleichung 
erhöht sich danach auf 29 -f- 13 = 42. 
Aus der Auflösung der in gewöhnlicher Weise auf Grund dieser 
42 Bedingungsgleichungen und der Stations-Gewichtsgleichungen gebildeten 
42 Normalgleichungen des Systems und der demnächst erfolgten Dreiecks 
und Koordinaten-Berechnung sind die endgültigen Ergebnisse für die 
Rheinisch-Hessische Kette hervorgegangen, welche sich in den Ab 
schnitten III, IV und V (Abrisse und Koordinaten) finden. 
Während die Ergebnisse der ersten Ausgleichung vorzugsweise für 
wissenschaftliche Zwecke und Genauigkeits-Untersuchungen geeignet sind, 
bilden die Ergebnisse der zweiten Ausgleichung diejenigen Gebrauchs- 
wertbe der Trigonometrischen Abtheilung, durch welche die Rheinisch- 
Hessische Dreieckskette in der für die Zwecke der allgemeinen Landes 
vermessung erforderlichen unzweideutigen und widerspruchsfreien Weise 
auf dem Bessel sehen Erdsphäroid festgelegt ist. 
3. Die Zwischenpunkte der Rheinisch-Hessischen Dreieckskette. 
Im Gebiete der Rheinisch-Hessischen Dreieckskette sind in den 
Jahren 1889 bis 1892 die nachfolgenden, in den Abrissen Nr. 30 bis 68 
aufgeführten 39 Zwischenpunkte bestimmt worden: