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Netzausgleichung.
Bemerkungen zu den vorstehenden Übersichtstabellen.
a. Sämmtliche Grundlinien der Landes-Triangulation sind mit dem Besselschen Basis-
Mefsapparat — und zwar Nr. i bis 7 je 2 mal, Nr. 8 4 mal — gemessen worden.
b. Die angegebenen Zahlen sind die endgültigen Wertlie der Trigonometrischen Ab
theilung; dieselben sind jedoch bei Nr. 2 und Nr. 4 durch grobe Fehler entstellt
(vergl. „Hauptdreiecke“, VI. Theil, Seite 116 und VII. Theil, Seite 183 und 384,
sowie den vorliegenden Theil, Seite 271).
Die Verwandlung der in allen bisherigen Veröffentlichungen der Trigonometrischen
Abtheilung ausschliefslich in Metern der Landesaufnahme ausgedrückten Werthe
in internationale Meter geschieht durch Hinzufügung der Konstante -f- 58,0 Einheiten
der 7. Dezimalstelle des Logarithmus. Das internationale Metermafs ist durch Reichs
gesetz vom 26. April 1893 die gesetzliche Mafseinheit für das Deutsche Reichs
gebiet geworden (vergl. das Vorwort).
c. Die mittleren Fehler der gemessenen Grundlinien sind in den Spalten 3 und 4 der
dritten Tabelle lediglich aus den Messungswidersprüchen, d. h. aus den zufälligen
Fehlern bei Anwendung des Mefsapparats, abgeleitet. Durch die erheblich gröfseren
systematischen Fehler, deren Einflufs auf die Ergebnifse der Messungen schwer zu
berechnen ist, dürfte die Unsicherheit etwa auf das Doppelte bis Zehnfache des Be
trages anwachsen. Nach angenäherter Schätzung wird der totale mittlere Basisfehler,
wie aus Spalte 5 der dritten Tabelle ersichtlich ist, etwa gleich 1 : 600000, d. i.
7,2 Einheiten der 7. Dezimalstelle des Logarithmus. Dieser Werth ist für alle Grund
linien 1 bis 8 der Landes-Triangulation zur Bestimmung des in den beiden letzten
Spalten niedergelegten Gesammtfehlers der abgeleiteten Dreiecksseite benutzt worden.
Vereinigt man, wie dies in älteren Veröffentlichungen geschehen ist, die
mittleren unregelmäfsigen Fehler der Basismefsung (Tabelle III) mit den
jenigen Werthen ni % und zw 3 , welche aus den übrigbleibenden Fehlern bei Ver
gleichung der Mefsstangen unter sich bezw. mit dem Normalmafs — dieses als fehlerfrei
angesehen — hervorgegangen sind, so findet sich:
Nr.
Einzelfehler in mm
Grundlinie
Gesammtfehler der Basis
' m + m + m
im Verhältnifs
zur Länge
in Einheiten der
7. Dez. des Log
Königsberg
Berlin
Strehlen
Braak
Oberhergheim
Göttingen
Meppen
Bonn
2,64
1,68
2,06
*,74
2,05
1,28
L33
°,55
1,32
2,12
0,98
3,39
*,54
i,°4
1,60
0,38
1,63
2,98
1,62 e2 )
*, T 9 62 )
0,78 e2 )
3T3
3U4
2,31
4,65
4,4*
2,06
*,56
o,95
i : 582000
i : 744000
i : 1196000
X : 1264000
i : X 580000
i : 2 520000
i : 2750000
i : 2650000
7.5
5,8
3.6
3,4
*,7
1 .7
1,6
1,6
d. Die Vergröfserungsnetze bilden bei Nr. 1 bis 5 feste Bestandtheile der angeführten
Dreiecksketten (Spalte 3 der zweiten Tabelle) und sind mit den letzteren zusammen
ausgeglichen, während bei den Basisnetzen Nr. 6 bis 8 der Zusammenhang zwischen
Kette und Netz allein durch die gemeinschaftliche Seite — d. i. die angegebene
abgeleitete Dreiecksseite — stattfindet. Nur bei diesen letzteren ist daher hinsichtlich
der Auswahl der abgeleiteten Dreiecksseite („base calculée“ im Gegensatz zu der
unmittelbar gemessenen „base mesurée“) weder ein Zweifel noch eine Willkür möglich.
62 ) Für die Basismessungen bei Göttingen, Meppen und Bonn sind die Mefsstangen des
Apparats — eine jede für sich — mit dem Normalmafs unmittelbar verglichen worden, während bei
den älteren Basismessungen lediglich eine Vergleichung der Stangen unter sich und nur einer
Stange — Nr. I — mit dem Normalmafs stattgefunden hat („Hauptdreiecke“, VI. Theil, Seite 185).