A. Das Pfälzische Dreiecks netz.
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Die Richtungen einer und derselben Station haben danach ausnahmslos
gleiches Gewicht; dieses beträgt liir 9 Stationen 24 (das Satzmittel als
Gewichtseinheit angenommen), für 4 Stationen, bei welchen die Anzahl
der Hauptrichtungen 5 ist, 25.
Die den Winkelregistern hinzugefügte Fehlerrechnung ist in üblicher
Weise ausgeführt worden {„Hauptdreiecke“, VI. Theil, Seite 5 und 6).
Hinsichtlich der Anordnung der Beobachtungen auf und nach den
Zwischenpunkten vergl. „Hauptdreiecke“, V. Theil, Seite 17 und 18,
2. Ausgleichung und Berechnung.
Das Pfälzische Dreiecksnetz ist, wie fast alle neueren Hauptdrei
eckssysteme der Trigonometrischen Abtheilung, zwei Ausgleichungen
unterworfen worden, welche beide nach Bedingungsgleichungen unter
strenger Berücksichtigung der allerdings völlig unerheblichen und nur
stationsweise vorkommenden Gewichtsunterschiede erfolgt sind.
Die erste Ausgleichung enthält nur die dem Netze selbst eigen-
thümlichen und ihm allein angehörigen Bedingungen. Danach bestehen
für die erste Ausgleichung 17 Bedingungsgleichungen, und zwar:
14 Winkelgleichungen und 3 Seitengleichungen.
Das Absolute der Längen für die nach der ersten Ausgleichung
berechneten Dreiecksseiten ist wie folgt erhalten:
Zunächst wurden die Dreiecke auf Grund eines angenäherten
Werthes der Seite Donnersberg—Erbeskopf gerechnet, und die so
erhaltenen Anschlulsseiten mit den entsprechenden Seiten der Rheinisch-
Hessischen Kette (erste Ausgleichung) und der Elsafs-Lothringischen Kette
verglichen. Das arithmetische Mittel der Unterschiede der Logarithmen
ist dann als Correktion an den Logarithmen der Dreiecksseiten angebracht.
Auf diese Weise wurde für die Seite Meliboeus—Donnersberg
erhalten:
log S = 4,719 4251-4-
Die Orientirung erfolgte nach den beobachteten Richtungswinkeln
der Seiten
Meliboeus—Donnersberg und Meliboeus—Steigekoppe,
wie diese auf Grund der ersten Ausgleichung der Rheinisch-Hessischen
Kette berechnet worden sind.
Das Mittel aus beiden Orientirungen ergab für die Seite Meliboeus—
Donnersberg:
Beobachteter Richtungswinkel —■ 261 36 35 495.
