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Die Bestimmung des Azimuthaifehlers k endlich erfolgte durch die Anwendung der Formel:
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A Polstern A" Zeitstern
auf jeden im Laufe eines Abendes beobachteten Polstern und je zwei in derselben Zeitbestimmung mit
ihm vereinigte Zeitsterne.
Diese wurden so gewählt, dass das Mittel ihrer Rectascensionen der Rectascension des Polsternes recht
nahe kommt und dass ihre Zenithdistanzen möglichst groß und einander gleich sind. Es ergaben sich daher
aus jeder Zeitbestimmung zwei Werte von k’, von denen der eine aus den Beobachtungen in der Ostlage,
der andere aus den Beobachtungen in der Westlage des Instrumentes hervorgegangen ist. Aus beiden ergab
sich der Mittelwert k m für diese Zeitbestimmung. In der Regel ist aber nicht dieser Wert k m in die
Zeitbestimmungs-Formel eingeführt worden, sondern es wurden die 3—4 Werte von k mj die sich im Laufe
eines Abendes ergaben, zu einem Mittelwert k vereinigt, wobei diejenigen Werte von k m , die auf einer
ungenügenden Zahl von Fadendurchgängen des Pol- und Zeitsternes beruhen, oder sonst weniger
verlässlich waren, nur mit dem Gewichte x /% betheilt wurden. Dieser Mittelwert k ist dann zur Ableitung
der Uhrstände U eines Abendes benützt worden.
Alle hier erwähnten Rechnungen sind mit 3 Decimalstellen der Zeitsecunde geführt worden, damit
die zweite Stelle der daraus abgeleiteten Uhrstände mit voller Rechnungsrichtigkeit erhalten werde. Die
Resultate dieser Rechnungen sind in den Tabellen I, 11 und III für jede der beiden Stationen zusammen’
gestellt und enthalten in der letzten Spalte die zur Berechnung der Zeitbestimmungen angenommenen
Werte von i, c und k.
Die Tabelle IV jeder Station macht die einzelnen Uhrstände u ersichtlich, wie sie sich durch die
Anwendung der Zeitbestimmungs-Formel aus den einzelnen Zeitsternen ergeben. Diese Uhrstände sind auf
zwei Decimalen der Zeitsecunde angegeben, wogegen der aus ihnen gezogene Mittelwert U wieder in drei
Stellen gegeben ist. Dieser Wert für Ü wurde ohne Berücksichtigung der Kreislagen, aus denen die Einzel-
werte u hervorgegangen sind, abgeleitet, das heißt, es ist angenommen worden, dass die Beobachtungen
frei sind von einem systematischen Unterschiede in der Auffassung der Fadenantritte bei verschiedenen
Instrumental-Lagen. Da diese Annahme aber bekanntlich nicht ohne weiteres statthaft ist, so muss man sie
wenigstens durch die Einführung einer Gewichtsformel corrigiren, welche solchen Mittelwerten von U, wo
bei der nämlichen Anzahl von beobachteten Zeitsternen eine gleichmäßigere Vertheilung auf beide Kreislagen
stattgefunden hat, ein größeres Gewicht verleiht. Demgemäß ist das dem Uhrstande U zugesprochene
Gewicht nach der von Professor Dr. E. W e i s s herrührenden Formel:
4
9= i | i T~
j 7 | 1
jPö pio &o Zw
berechnet worden, worin p Wt p 0 die Zahl der in den Kreislagen West und Ost beobachteten Polsterne und
z Wj z 0 die Zahl der in den genannten Instrumental-Lagen beobachteten Zeitsterne bedeuten.
Die Tabellen IV enthalten am Schlüsse der nach Beobachtungs-Abenden geordneten Zeitbestimmungen
den für die weiteren Berechnungen benützten Mittelwert Jj des Uhrstandes, die Uhrzeit J\ auf Avelche er
sich bezieht und das nach obiger Formel berechnete Gewicht g.
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