mit geringerer 
weitere Höhen- 
d. i. aus: 
dn — 
dW 
9 
lige Sicherheit 
i Höhenbestim- 
nur bei diesen 
sich auf minder 
d erlich ist. 
gesorgt werden 
rer Wichtigkeit 
desvermessung 
erden. 
les Erdkörpers, 
3i* Erde ausge- > 
die Eotations- 
7 dieser beiden 
he. 
Lormale und ist 
W zu, während 
folgt, womit gesagt ist, dass dieser Abstand stets umgekehrt proportional der Schwere bleibt, Avenn man 
längs einer dieser Niveau flächen fortschreitet. 
Die orthogonalen Trajectorien der Schar Niveauflächen 
ir=r constans 
sind die Lothlinien (Kraftlinien) und ihre Tangenten in jedem Punkte fallen in die Richtung der Schwere. 
Sucht man eine Entwicklung von IE, fasst im Ausdruck derselben die Hauptglieder zusammen und 
identihciert dieselben mit U, so ist ü die angemessenste erste Approximation der Kraftfunction W und die 
Schar der Flächen 
U— constans 
d. i. der Niveauflächen von U, sind ebenso die erste und angemessenste Approximation für die Niveau 
flächen selbst; man hat sie Niveausphäroide genannt. 
Die Niveausphäroide sind keine Ellipsoide, doch wenig von letzteren verschieden und ein bestimmtes, 
aus ihrer Schar genommenes Niveausphäroid 
ü= ü 0 
wird dem Niveausphäroid der Meeresfläche entsprechen. 
Diese Fläche 
ü= U 0 
wird ebenso nur die Normalform des Geoides darstellen, dessen angemessenste erste Approximation sein. 
Das Geoid wird von diesem Niveausphäroid in Undulationen von größeren Amplituden abweichen, 
die vom Gegensätze der Oceane und Contin°nte herrühren und als continentale Störungen aufzufassen 
sind, dann aber noch in Undulationen von kleineren Amplituden, die localen Störungen, verschiedener 
Massendichtigkeit in der Lagerung der den Erdkörper bildenden Massen, entspringen. 
Handelt es sich nur um die normalen Werte der Schwerkraft g : so hat man für das Niveausphäroid 
der Meeresfläche nach Helmert 1 ) 
1 
9v,o = 9*0,0 (1 — - 6 cos 2 cp + Gk) 
worin cp die geographische Breite, o>0 den Wert p ? 0 , d. i. der Schwerkraft für das Niveausphäroid der 
Meeresfläche in der Breite 45° und b das Verhältnis der Zunahme der Schwere vom Äquator bis zum 
Pole — zur Schwerkraft im Äquator, und zAvar im Niveausphäroid der Meeresfläche bedeutet, ferner 
unter Gl_i Glieder verstanden werden, die Factoren von der Ordnung des Quadrates der Abplattung 
enthalten. 
q Helmert. Die mathematischen und physikalischen Theorien der höheren Geodäsie. 11. Theil, Leipzig 1884, pag. 97 und 98.