Full text: Theoretische Grundlagen und Ausführungsbestimmungen (1)

Avenn das zusammengesetzte Nivellement zwischen den beiden Punkten A und B, nach einem anderen 
Profile geführt wird oder was dasselbe sagt, dass der Ausdruck 
dW 
im allgemeinen kein vollständiges Differential ist, folglich auch das 
C B dW 
Ja g 
nicht bloß von der Lage der Endpunkte A und B allein abhängig ist, sondern auch vom Integrationswege. 
Wenn aber auch die verschiedenen Abstände dn zwischen benarchbarten Niveauflächen nicht gleich 
sind, weil eben die Niveauflächen keine Parallelflächen sind, so ist doch die mechanische Arbeit allerorts 
gleich, welche erforderlich ist, um aus einer Niveaufläche in die andere zu gelangen, d. i 0 das Product gdn, 
und demnach verschwindet jene Unbestimmtheit beim zusammengesetzten, geometrischen Nivellement, 
wenn man statt der Summe / dn jene bildet: 
gdn 
dW= W A — TU, 
Werden also die einzelnen Lattenablesungs-Differenzen beim zusammengesetzten, geometrischen 
Nivellement mit den entsprechenden Werten der Schwerkraft multipliciert und summiert, so verschwindet 
jene Unbestimmtheit und das erwähnte Nivellement liefert dann direct Niveaudifferenzen 
W A - W ß , 
die den beiden Punkten A und B entsprechen. 
Das Vorstehende galt für unendlich kleine Zielweiten, in Wirklichkeit sind sie ZAvar verhältnismäßig 
klein, aber endlich und deshalb ist die Möglichkeit zu erwägen, ob beim zusammengesetzten Nivellement 
jene Summe A r on Differenzen, das ist: 
2 (DE—BF) und 
v (Eli—FD) 
nicht doch merkliche Beträge erreichen können. 
Es lässt sich nun einfach zeigen, dass dies nicht der Fall ist, dass sowohl die Summe der Differenzen 
(DE—BF), als auch die Summe der Depressions-Differenzen zwischen Rückblick und Vorblick, und zwar 
soAvohl der sphäroidischen, sich auf die Normalform der Niveauflächen beziehenden, als auch der 
anormalen Depressions-Differenzen, im allgemeinen keine namhaften Beträge erreichen können. 
Die Bildung der Summe 
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