Avenn das zusammengesetzte Nivellement zwischen den beiden Punkten A und B, nach einem anderen
Profile geführt wird oder was dasselbe sagt, dass der Ausdruck
dW
im allgemeinen kein vollständiges Differential ist, folglich auch das
C B dW
Ja g
nicht bloß von der Lage der Endpunkte A und B allein abhängig ist, sondern auch vom Integrationswege.
Wenn aber auch die verschiedenen Abstände dn zwischen benarchbarten Niveauflächen nicht gleich
sind, weil eben die Niveauflächen keine Parallelflächen sind, so ist doch die mechanische Arbeit allerorts
gleich, welche erforderlich ist, um aus einer Niveaufläche in die andere zu gelangen, d. i 0 das Product gdn,
und demnach verschwindet jene Unbestimmtheit beim zusammengesetzten, geometrischen Nivellement,
wenn man statt der Summe / dn jene bildet:
gdn
dW= W A — TU,
Werden also die einzelnen Lattenablesungs-Differenzen beim zusammengesetzten, geometrischen
Nivellement mit den entsprechenden Werten der Schwerkraft multipliciert und summiert, so verschwindet
jene Unbestimmtheit und das erwähnte Nivellement liefert dann direct Niveaudifferenzen
W A - W ß ,
die den beiden Punkten A und B entsprechen.
Das Vorstehende galt für unendlich kleine Zielweiten, in Wirklichkeit sind sie ZAvar verhältnismäßig
klein, aber endlich und deshalb ist die Möglichkeit zu erwägen, ob beim zusammengesetzten Nivellement
jene Summe A r on Differenzen, das ist:
2 (DE—BF) und
v (Eli—FD)
nicht doch merkliche Beträge erreichen können.
Es lässt sich nun einfach zeigen, dass dies nicht der Fall ist, dass sowohl die Summe der Differenzen
(DE—BF), als auch die Summe der Depressions-Differenzen zwischen Rückblick und Vorblick, und zwar
soAvohl der sphäroidischen, sich auf die Normalform der Niveauflächen beziehenden, als auch der
anormalen Depressions-Differenzen, im allgemeinen keine namhaften Beträge erreichen können.
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