L)ie krage nach der Genauigkeit, mit welcher x so gefunden werden kann, wird sich durch jene 
Gleichung beantworten lassen, welche x als eine Function der beobachteten Größen A 15 A 2 , A 3 A 288 + v 
darstellt, wenn ferner noch bekannt ist, mit welchem mittleren Fehler diese Größen A selbst durch die 
Beobachtung, beziehungsweise Schätzung erhalten wurden. 
Die Gleichung 6) wird hiezu am geeignetsten sein, in welcher für den Factor vor dem Klammeraus 
druck der weiter unten gefundene Wert (1249 — 12 v). 10" 8 gesetzt wird, das ist 
n — 288 + v 
AlOO + ^ n A„ . 
n = 1 
Setzt man in dieser für das zwischen 1 bis 11 variable v den Wert 10, so erhält man zunächst: 
n — 298 
24451.4», 4- 39501.A I00 + £ «A„ . 
n = 1 
Um zu einem entsprechenden Werte des mittleren Fehlers m für die A zu gelangen, wurden Unter 
suchungen über den Einstell- und Ablesefehler gemacht, und infolge beider m mit + 36 p gefunden; dann 
die mehrfachen Schätzungen der Intervalle A 100 und A 200 , die sich in den Aufschreibungen für die Latten 
vergleichungen befinden, herangezogen und der Wert von m aus weit über 1000 Differenzen abgeleitet, 
indem man annahm, dass die A, weil der Beobachter einer Controle ausgesetzt war, doppelt so genau 
geschätzt wurden, als die anderen. Man fand m gleich ± 40 p. 
Ilienach kann für m, das ist den mittleren Fehler eines einzelnen A, + 40 p angenommen werden. 
Damit bekommt man für den mittleren Fehler M von er, also der Länge des nominellen Meters für 
einen der beiden Theilstreifen einer Lattenseite: 
x 
1129 
- JyT 
X 
1249 — 12 v 
~10 8 
21516 + 
577 v 
A 200 + I 36566 + —-4-±- v2 
M 
1129 
± 'W 
m 
n = 298 
(24451) 2 + (39501) 2 + V » 2 
V. 
= ± 21 8 , 
n = 1 
wobei die mittleren Fehler von A 100 und A 200 auch gleich m angenommen sind, obzwar diese Größen wegen 
der mehrfachen Bestimmung genauer sind. 
Die Vergleichungen bezogen sich auf jeden der beiden Theilstreifen, dem äußeren und inneren, und 
sind die beiden Werte zu einem Mittel für die betreffende Lattenseite vereint worden. Diesem Mittel 
kommt dann folgerichtig ein mittlerer Fehler von ± 15 p zu und jeder mit der Latte gefundenen Angabe 
TI in Metern ein solcher von: 
± 0 * 000 015 H (Meter) 
und zwar nur wegen des mittleren Fehlers der Länge des nominellen Meters der Latte. 
Auf einzelnen Linien, insbesondere Gebirgs-Nivellements, hat man statt der bestimmten Länge der 
nominellen Meter, direct die einzelnen Lattenlesungen mit den A corrigiert, hat sich jedoch bald die Über 
zeugung verschafft, dass man mit diesem Rechnungsvorgange nichts anderes erreicht; die Unterschiede 
der Endresultate waren so gering, dass sie gewiss nicht mit der aufgewendeten Zeit, dann der großen 
Mühe und Aufmerksamkeit, welche diese Rechnungen erfordern, in einem annehmbaren Verhältnisse 
stehen.