Bestimmung der Polliölie aus Durchgangsbeobachtungen von Zenitlisternen 
durch den 1. Yertical. 
Ueber das zu diesen Beobachtungen verwendete Instrument und über die Anordnung der Beob 
achtungen ist das Nöthige schon in der Einleitung gesagt worden. 
Reduction der Beobachtungen. 
Das Verfahren zur Reduction der Beobachtungen gründet sich auf die Elimination der Faden 
distanzen, welches Verfahren unter Voraussetzung kleiner Instrumentalfehler und vollständig beobach 
teter Sterndurchgänge das einfachste ist. 
Bezeichnet: 
<P die Polhöhe des Beobachtungspunktes, 8 die Declination, t den Stundenwinkel und z die 
Zenithdistanz des Sternes; 
i die Neigung der horizontalen Drehachse, positiv, wenn das Nordende das höhere ist; 
k das Azimut der Drehachse, positiv, wenn das Nordende derselben nach Osten abweicht ; 
c den Collimationsfehler, positiv, wenn der Winkel zwischen der optischen Achse und dem 
Kreisende der Drehachse grösser als 90 0 ist; endlich 
/ den Abstand des Seitenfadens vom Mittelfaden, positiv, wenn ersterer nördlich von 
letzterem ist, so hat man für Kreis Nord, Stern Ost die strenge Gleichung: 
sin (© —- 8) — sin <p cos 0 2 sin | t? + ~ -f- CQS Z tg i -f- cos 8 sin t tg k 1) 
2 cos 1 cos k cos k & & ’ 
Bedeuten: z 0 , t 0 , i 0 Zenithdistanz, Stundenwinkel und Neigung auf der Ostseite, z w , t w , i w die 
selben Grössen auf der Westseite und nimmt man die Instrumentalfehler so klein an, dass man sich in 
den entsprechenden Reihenentwicklungen auf die Glieder der ersten Ordnung beschränken, demnach 
sin (c— /) = c—/, tg i = i, tg k = k, cos i = 1, cos Je = 1 setzen darf, so hat man- für die vier 
möglichen Fälle die folgenden Gleichungen: 
K. N., St, 0.: 
K. S., St. W.: 
K. S., St. 0.: 
K. N., St. W.: 
sin (© — 8) = sin © cos 8 2 sin \ tj* — f + c -f- i 0 cos z 0 + k cos 8 sin t 0 
sin (<p — 8) = sin © cos 8 2 sin \ tj -f- / — c + i w cos z w — k cos 8 sin t w 
sin (® — 8) = sin ® cos 8 2 sin 11„ 2 -f / — c -f- i 0 cos 2: 0 + k cos 8 sin t„ 
sin (® — 8) = sin ® cos 8 2 sin | tj— f -f c i w cos z w — k cos 8 sin t w 
2 ) 
Diese Gleichungen lassen erkennen, dass im Mittel aus der ersten und zweiten oder der dritten 
und vierten Gleichung, d. i. aus zwei an demselben Faden in Ost und West in entgegengesetzten Kreis 
lagen ausgeführten Beobachtungen des Sternes der Fadenabstand/und unter Voraussetzung der Unver 
änderlichkeit des Collimationsfehlers c in der Zwischenzeit auch dieser entfällt. 
Wegen des sehr kleinen Werthes von i kann man statt der im Momente der Beobachtung 
geltenden Zenithdistanz 2 die für den I. Vertical geltende Zenithdistanz l setzen; der hiedurch entste 
hende Fehler ist pi Az sin l, wenn A z die Abweichung 2 von l bedeutet. Dieser Fehler liefert zu 
dem arithmetischen Mittel aus der ersten und zweiten, oder aus der dritten und vierten Gleichung 
den Beitrag 
± | (i w Az„ — i 0 Az 0 ) sin ?, 
welcher, als verschwindend klein, vernachlässigt werden kann. 
Ist auch der Azimutalfehler klein, so kann man in dem von k abhängigen Gliede statt t den 
Stundenwinkel t, für den I. Vertical, sonach für cos 8 sin f = cos 8 sin t v = sin l setzen; dadurch 
gestalten sich die Gleichungen 2) noch einfacher.