Schatten einer Kugel. 
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senkrecht zu X bis 
o = qr ahzutragen. 
geführt, so ist auch 
3 Konstruktion der 
und damit den 
cif und zieht rq\ 
; Strecke= qr 
zweien Punkten 
hindurch gehen. 
Kegels auf die 
(tumpften senk 
stimmt L 2 ' und fcl, 
, zeichnet hierauf 
cc*, macht qp — 
e Senkrechten qr 
mo 1 = qr und 
Senkrechten durch 
n Regelkreise in 
nd b x der Selbst- 
. Grundriss be 
llenden Punkte im 
ieren. 
Grundriss statt b x 
lan konstruiere 
I dargestellten 
igschatten auf 
an stelle einen 
echten Kreis 
fläche auf die 
ire hierauf den 
schatten des 
und einen die 
schnitt darge- 
jhzufiihren. 
erauf die Punkte 
in Anmerkung 11 
lkrecht Lf). 
von dem Kreis- 
ich s' begegnen. 
. in den Punkten 
Cegel die Mantel- 
Ebene liegt aber 
linie a's in dem 
Zieht man also durch a x einen Lichtstrahl, so trifft dieser die a x s x in a x °, dem 
Schlagschatten des Punktes a im Grundriss. Der Aufriss ergibt sich durch Hinauf 
projizieren. Es ist noch für einen 
zweiten Punkt i die Konstruktion 
durchgeführt; für die Sekante s‘k x m‘ 
versagt das Verfahren. Für diesen 
Fall denkt man sich die Licht 
ebene L x samt ihrem Schnitt mit dem 
Kegel um die Kegelachse parallel zur 
Pr. Eb. E. 2 gedreht, dann kommt Punkt 
k x nach a x und im Aufriss nach « 2 . 
Der Lichtstrahl durch a 2 parallel L 2 ' 
schneidet den Kegelmantel in k 2 ‘, dem 
im Grundriss k x entspricht, welcher 
Punkt nach der Zurückdrehung der 
Lichtebene L x in ihre ursprüngliche 
Lage nach &j° gelangt. Der Ellipsen 
bogen g x a x 0 k x 0 i x °h x ist demnach der 
Durchschnitt des durch den Bogen 
gaklii gelegten Lichtcylinders 
mit dem Kegelmantel. Nun liegt 
aber der Punkt k° schon unterhalb 
des Bodens der Grube, es ge 
langt daher ein Teil des Schattens 
des Kreises gkli auf die Boden 
fläche; um diesen zu erhalten, be 
stimmt man m‘ auf dem Lichtstrahle 
durch m und zeichnet um m‘ als 
Mittelpunkt einen Kreis mit dem glei 
chen Halbmesser wie g x k x h x . Im Auf 
riss zeigt sich nur der Schatten des 
Bogenstückes ag als g % a£, sowie der 
Schatten der Mantellinie as, als o 2 °s 2 . 
In Figur 46 Aufriss ist af statt 
von g. 
Figur 46. 
af geschrieben, ausserdem fehlt der Aufriss g 2 
62) Aufgabe 41. Man zeichne den Selbst- und Schlagschatten eines 
schiefen Kreiskegels, wenn dessen Grundfläche a) in der Pr. Eb. E x , b) in der 
Pr. Eb. E„_ liegen soll. 
63) Aufgabe 42. Man zeichne den Selbstschatten sowie den Schlag 
schatten auf die Pr. Ebn. E x und E 2 eines senkrechten bezw. schiefen Kreis 
kegels, wenn dessen Grundfläche in einer zur Pr. Eb. E x oder E 2 senkrechten 
Ebene liegen soll. 
^10) Schatten einer Kugel. 
a) Allgemeine Bemerkungen. 
64) Zieht man parallel zur Lichtrichtung' an eine Kugel die möglichen 
Tangenten, so bilden diese einen die Kugel berührenden senkrechten Kreis- 
cylinder. Die Berührung mit der Kugel findet nach-einem grössten Kreise 
statt, dessen Ebene senkrecht zur Lichtrichtung steht. Es folgt 
hieraus der Satz: 
„Die Selbstschattengrenze der Kugel ist der auf der Licht 
richtung senkrecht stehende grösste Kugelkreis.“