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wir nunmehr unter Bezugnahme auf die zugehörigen Schemata auf 
gleich mit Namen belegen: 
Allgemeine L am ésche Funktionen n — 5, 
Funktionen der dreiaxigen Flächen zweiten Grades, 
Kugelfunktionen eines Argumentes*), 
Funktionen der zweiaxigen Cylinder zweiten Grades**), 
Funktionen des Rotationscylinders (B e ss eIsche Funktionen),—1| 
Funktionen des parabolischen Cylinders. 
(*), 
indem wir sie zu- 
Schliesslich sei als ein Hauptergebnis dieses Kapitels hervorgehoben, dass dieselbe 
Art Lamescher Funktionen bei sehr verschiedenen Flächensystemen auftreten kann. So 
kommen die Funktionen der dreiaxigen Flächen zweiten Grades nicht nur bei dem allge 
meinen System confocaler Flächen zweiten Grades***) vor, sondern auch bei den confocalen 
Kegeln zweiten Grades und bei allen Rotationscycliden. Ebenso treten Kugelfunktionen 
nicht nur im Falle der Rotationskegel auf, sondern auch beim Kreisring und bei den beiden 
zu unterscheidenden Systemen von Rotationsflächen zweiten Grades, — die Funktionen der 
zweiaxigen Cylinder aber bei den allgemeinen Paraboloiden, und die Funktionen des Ro 
tationscylinders bei den Rotationsparaboloiden. Diese Thatsachen, welche einzeln genommen 
wohl schon alle bekannt waren, finden durch die hier dargelegte Theorie (K) eine höchst 
anschauliche gemeinsame Erklärung. 
*) Hierher gehören alle „Kugelfunktionen“ und „zugeordnete Funktionen“ H e i n e’ s, aber zugleich 
auch, da der Index der Funktionen bei uns ganz unbeschränkt ist, Herrn Mehl er’ s Kegelfunktionen. 
**) Heine, der diese Funktionen zuerst einführte, nannte sie ursprünglich, mit Rücksicht auf die 
besondere Anwendung, die er im Sinne hatte, Funktionen des elliptischen Cylinders. 
***) Es sind natürlich hier überall unter den angeführten Namen diejenigen Flächen mit zu verstehen, 
welche aus den unmittelbar genannten durch irgendwelche Inversion hervorgehen.