§ 4. Ueber eine schematische Bezeichnung des allgemeinen Cyclidensechsflachs 
und über die zu diesem Sechsflach gehörigen Lame sehen Producte. 
Wir wollen uns in diesem und dem folgenden Paragraphen mit Körpern beschäftigen, 
die von sechs allgemeinen confocalen Cycliden durchaus rechtwinkelig begrenzt sind, und die 
wir der Kürze halber als allgemeine Cyclidensechsf lache bezeichnen werden. Die Be 
grenzungsflächen eines solchen Körpers mögen durch folgende Cyclidenflächen gebildet werden : 
P = «n P = ™ 2 , V = n,, V = »„ p = r x , p = r 2 . 
Hierdurch sind nun zwar die Begrenzungsflächen des Körpers festgelegt, aber der 
Körper selbst ist noch nicht vollständig definirt, vielmehr müssen wir noch wissen, wie sich 
derselbe zwischen diesen Seitenflächen erstreckt. Diese wollen wir nun mit Hülfe geeigne 
ter Schemata anschaulich zu machen suchen. 
Denken wir uns zunächst unseren Körper in der Gestalt eines nur wenig verzerrten 
rechtwinkligen Parallelopepidons, welches keine der Symmetriekugeln des Cyclidensystems 
durchsetzt oder auch nur erreicht. Einen solchen einfachen 
Körper können wir offenbar in den zwei allgemeinen Fällen 
Po) und Ya) durch die nebenstehenden Schemata charakteri- 
siren. Dieselben sind so zu verstehen, dass wir zunächst den 
Endpunkten m xx n 1 , r x einen bestimmten der 16 bezw. 8 re 
ellen Baumpunkten zuordnen, die überhaupt dem genannten Punkttripel entsprechen, und 
nun verabreden, dass wir von da durch Continuität weiter gehen wollen. In der That ist 
ersichtlich, dass einem Punkttripel, dessen einzelne Punkte in den Segmenten m 1 m 2 , n x n 2 , 
r x r 2 liegen, auf diese Weise ein einziger Raumpunkt entsprechen wird, von dem dann 
festgesetzt sein soll, dass er innerhalb des betreffenden Körpers liegt. 
Jetzt wollen wir unseren Körper eine etwas complicirtere Gestalt annehmen lassen. 
Denken wir uns nämlich, dass der anfänglich nahezu würfelförmige Körper sich in einer 
Richtung verlängert, indem etwa der Punkt m x des Schemas sich dem Punkte e 5 nähert 
(während die anderen fünf Punkte m 2X n x , n 2 , r x , r 2 , und folglich auch die entsprechenden 
Seitenflächen des Körpers zunächst noch fest bleiben). Ist schliesslich der Punkt m x bis 
zum Punkte e 5 gekommen, so wird sich unser Körper gerade bis zur entsprechenden ein- 
theiligen Symmetriekugel erstrecken. Wollen wir nun aber den Körper in gleicher Rich- 
Werthe von 2//^r besitzt und innerhalb diesesSegmentes w-Mal verschwindet 
während eine andere Lösung in den Endpunkten eines Segmentes n x n 2 eines 
anderen Intervalles ebenfalls beliebig vorgeschriebene Werthe von yf^ b e- 
sitzt und innerhalb des Segmentes «-Mal verschwindet. 
Dieses Theorem reducirt sich auf das einfache Theorem des Textes, falls in beiden Endpunkten 
beider Segmente yj^jt = 0 vorgeschrieben ist.